作业帮请问电容的储能公式W=1/2CU²是怎么推导出来的?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 10:38:09
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请问电容的储能公式W=1/2CU²是怎么推导出来的?
请问电容的储能公式W=1/2CU²是怎么推导出来的?
请问电容的储能公式W=1/2CU²是怎么推导出来的?
用W=uit来求功.先由电容定义C=Q/U推出Q=CU.由电流定义得出i=dq/dt=Cdu/dt
因为u是变量,所以瞬时功率为p=ui=Cudu/dt.所做的总功为W=（pt在t从负无穷到t的范围取积分）.
既w=（Cudu/dt*(dt)在之前说的范围内取积分）.dt消掉变为w=（Cudu在u从负无穷到u(t)的范围内取积分）.得出w=1/2C[u(t)^2-u(负无穷时）^2]=1/2Cu(t)^2
上式中u在时间为负无穷时是0