如图,在直角三角形ABC中,角ABC=90度将三角形ABC绕点C顺时针方向旋转60度得到三角形DEC点E在AC上,再将直角三角形ABC沿着AB所在直线翻转180度得到三角形ABF,连接AD.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/26 03:32:22
![如图,在直角三角形ABC中,角ABC=90度将三角形ABC绕点C顺时针方向旋转60度得到三角形DEC点E在AC上,再将直角三角形ABC沿着AB所在直线翻转180度得到三角形ABF,连接AD.](/uploads/image/z/349052-68-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92ABC%3D90%E5%BA%A6%E5%B0%86%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%BB%95%E7%82%B9C%E9%A1%BA%E6%97%B6%E9%92%88%E6%96%B9%E5%90%91%E6%97%8B%E8%BD%AC60%E5%BA%A6%E5%BE%97%E5%88%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2DEC%E7%82%B9E%E5%9C%A8AC%E4%B8%8A%2C%E5%86%8D%E5%B0%86%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E6%B2%BF%E7%9D%80AB%E6%89%80%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E7%BF%BB%E8%BD%AC180%E5%BA%A6%E5%BE%97%E5%88%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABF%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5AD.)
如图,在直角三角形ABC中,角ABC=90度将三角形ABC绕点C顺时针方向旋转60度得到三角形DEC点E在AC上,再将直角三角形ABC沿着AB所在直线翻转180度得到三角形ABF,连接AD.
如图,在直角三角形ABC中,角ABC=90度将三角形ABC绕点C顺时针方向旋转60度得到三角形DEC点E在AC上,再将直角
三角形ABC沿着AB所在直线翻转180度得到三角形ABF,连接AD.
如图,在直角三角形ABC中,角ABC=90度将三角形ABC绕点C顺时针方向旋转60度得到三角形DEC点E在AC上,再将直角三角形ABC沿着AB所在直线翻转180度得到三角形ABF,连接AD.
(1)角ACD=角ACB=角F=角FAC=60°,证一下ACD是等边三角形,得角CAD=60°,然后用一下等边和60°的特殊直角三角形可得四边相等,两边平行,得证
(2)矩形
证一下BEC是等边,再证AEG是等边,用下直角三角形斜边中点和60°特殊直角三角形,得CE=AE=BE=EG,AB不等于BC,所以得证
1}角ACD=角ACB=角F=角FAC=60°,证一下ACD是等边三角形,得角CAD=60°,然后用一下等边和60°的特殊直角三角形可得四边相等,两边平行,得证是菱形
(2)证一下BEC是等边,再证AEG是等边,用下直角三角形斜边中点和60°特殊直角三角形,得CE=AE=BE=EG,AB不等于BC,所以得证矩形...
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1}角ACD=角ACB=角F=角FAC=60°,证一下ACD是等边三角形,得角CAD=60°,然后用一下等边和60°的特殊直角三角形可得四边相等,两边平行,得证是菱形
(2)证一下BEC是等边,再证AEG是等边,用下直角三角形斜边中点和60°特殊直角三角形,得CE=AE=BE=EG,AB不等于BC,所以得证矩形
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证明:(1)Rt△DEC是由Rt△ABC绕C点旋转60°得到,
∴AC=DC,∠ACB=∠ACD=60°
∴△ACD是等边三角形,
∴AD=DC=AC(1分)
又∵Rt△ABF是由Rt△ABC沿AB所在直线翻转180°得到
∴AC=AF,∠ABF=∠ABC=90°
∴∠FBC是平角
∴点F、B、C三点共线(2分)
∴△AFC是等边三角...
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证明:(1)Rt△DEC是由Rt△ABC绕C点旋转60°得到,
∴AC=DC,∠ACB=∠ACD=60°
∴△ACD是等边三角形,
∴AD=DC=AC(1分)
又∵Rt△ABF是由Rt△ABC沿AB所在直线翻转180°得到
∴AC=AF,∠ABF=∠ABC=90°
∴∠FBC是平角
∴点F、B、C三点共线(2分)
∴△AFC是等边三角形
∴AF=FC=AC(3分)
∴AD=DC=FC=AF
∴四边形AFCD是菱形.(4分)
(2)四边形ABCG是矩形.(5分)
证明:由(1)可知:△ACD是等边三角形,DE⊥AC于E
∴AE=EC(6分)
∵AG‖BC
∴∠EAG=∠ECB,∠AGE=∠EBC
∴△AEG≌△CEB
∴AG=BC(7分)
∴四边形ABCG是平行四边形,而∠ABC=90°(8分
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afcd是菱形吗?