已知向量a(2,-1,3) b(-1,4,-2) c(7,7,λ)共面,则实数λ等于A2 B6 C9 D3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 19:48:59
已知向量a(2,-1,3) b(-1,4,-2) c(7,7,λ)共面,则实数λ等于A2 B6 C9 D3
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已知向量a(2,-1,3) b(-1,4,-2) c(7,7,λ)共面,则实数λ等于A2 B6 C9 D3
已知向量a(2,-1,3) b(-1,4,-2) c(7,7,λ)共面,则实数λ等于
A2 B6 C9 D3

已知向量a(2,-1,3) b(-1,4,-2) c(7,7,λ)共面,则实数λ等于A2 B6 C9 D3
若向量a(2,-1,3),向量 b(-1,4,-2)和向量 c(7,7,λ)共面,则实数λ等于9.
设向量d(1,x,y)与向量a,向量b都垂直,则
2-x+3y=0,①
-1+4x-2y=0,②
即x-3y=2,③
4x-2y=1.④
③×4得4x-12y=8,⑤
④-⑤得10y=-7,y=-7/10,⑥
把⑥代入③得x=2+3y=2-21/10=-1/10,故向量d为向量d(1,-1/10,-7/10).因为向量a,向量b和向量c共面,所以向量d也与向量c垂直,所以7-7/10-7λ/10=0,7λ=63,λ=9.

共面的充要条件:存在m,n使
c=ma+nb

λ=3m-2n
7=2m-n
7=-m+4n
解之得:λ=9
选C

已知向量a=(1,2),向量b(-2,3)求(向量a+向量b)×(向量a+向量b) 如图,已知向量向量a,向量b,向量c,求作(1)向量a+向量b,向量b+向量c(2)向量a+(向量b+向量c)(3)向量b+(向量a+向量c) 如图,已知向量向量a,向量b,向量c,求作:(1)向量a+向量b,向量b+向量c (2)向量a+(向量b+向量c) (3)(1)向量a+向量b,向量b+向量c(2)向量a+(向量b+向量c)(3)向量b+(向量a+向量c) 已知向量a(2,1,3)向量b(-4,2,2)且向量a垂直向量b,则|向量a-向量b|=___ 已知向量a,向量吧,在什么条件下,下列式子成立(1)|向量a+向量b|>|向量a-向量b|(2)|向量a+向量b|=|向量a-向量b|(3)|向量a+向量b| 已知|向量a+向量b|=2,|向量a-向量b|=3,且cos=1/4,求|向量a|,|向量b| 1.已知向量a=向量i-2向量j,向量b=3向量i+4向量j,求向量a+(向量b/3).2.已知向量AB=2向量i-3向量j,向量OB=-向量i+向量j,求向量OA.3.已知向量a=(-3,2),向量b=91,5),求2向量a-3向量b.4.向量a=(1/3,2)与向量b= 已知向量a={2,1}、向量b={-1,-3}、求3向量a+4向量b、 已知向量a(2,4)向量b(-1,-3),求3向量a+2向量b的模 如图,已知向量a,向量b,向量c,向量d.求作:(1)向量a+向量c;(2)向量a+向量c+向量d;(3)向量a+向量b+向量c+向量d. 已知向量a=(2,1),向量b=(-8,6)(1)已知向量a=(-1,2),向量b=(1,-2)求向量a+向量b,向量a-向量b,2向量a-3向量b的坐标.(2)已知向量a=(2,1),向量b=(-8,6),向量c=(4,6),求2向量a+5向量b-向量c,并用 已知向量关系式1/3(向量a-向量x)=2向量b+6向量x,试用向量a,向量b表示向量x 已知向量a和向量b的夹角为120°,且|向量a|=4,|向量b|=2,求.(1)|向量a+向量b|;(2)(向量a-2向量b)x(向量a+向量b) 已知|向量a|=3,|向量b|=6(1)当向量a//向量b时,求向量a*向量b(2)当向量a垂直向量b时,求向量a*向量b 已知向量a=(3,4),b向量垂直a向量,且b向量的起点为(1,2)终点为(x,3x),则b向量等于 向量内积填空题,1.已知向量a=(2,1),向量b=(1,3),则向量a乘向量b=( )2.已知| 向量a |=3,| 向量b |=4,则(向量a-向量b)乘(向量a+向量b)=( )3.已知向量a=(2,6),向量b=(9,Y),若向量a乘向量b=0, 已知三角行ABC中,设向量AB=向量a,向量AC=向量b,向量AD=3/2向量a,向量AE=3/4向量b,CD与BE交于P,用向量a向量b表示向量AP,答案是向量AP=1/2向量a+1/2向量b. 已知向量|a|=4,向量|b|=3,向量a垂直向量b的夹角为120度,且向量c=向量a+2向量b,向量d=2向量a+k向量b问当k为何值时,(1)向量c垂直向量d (2)向量c//向量d