作业帮求概率分布的期望,具体见图.fx是离散型概率密度函数,求该分布的期望值.fx见图.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/04 04:03:19
求概率分布的期望,具体见图.fx是离散型概率密度函数,求该分布的期望值.fx见图.
求概率分布的期望,具体见图.
fx是离散型概率密度函数,求该分布的期望值.fx见图.
求概率分布的期望,具体见图.fx是离散型概率密度函数,求该分布的期望值.fx见图.
θ=0或1,无甚意义；
当0
首先必须有0<θ<1，0<1-θ<1 不然1-θ的无穷次方无限增长，概率密度将无限增长
E(X)=Σ(x=2,3....无穷) x(x-1) θ²(1-θ)^(x-2)=2(1)θ²(1-θ)^(2-2)+Σ(x=2,3....无穷) (x+1)(x) θ²(1-θ)^(x-1)
(1-θ)E(X)=Σ(x=2,3....无穷) x(x-1) θ...
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首先必须有0<θ<1，0<1-θ<1 不然1-θ的无穷次方无限增长，概率密度将无限增长
E(X)=Σ(x=2,3....无穷) x(x-1) θ²(1-θ)^(x-2)=2(1)θ²(1-θ)^(2-2)+Σ(x=2,3....无穷) (x+1)(x) θ²(1-θ)^(x-1)
(1-θ)E(X)=Σ(x=2,3....无穷) x(x-1) θ²(1-θ)^(x-1)
上面减去下面得到
θE(X)=2θ²+Σ(x=2,3....无穷) 2xθ²(1-θ)^(x-1)=2θ²+4θ²(1-θ)+Σ(x=2,3....无穷) 2(x+1)θ²(1-θ)^(x)=
(1-θ)θE(X)=2(1-θ)θ²+Σ(x=2,3....无穷) 2xθ²(1-θ)^(x)
再上面减下面得到
θ²E(X)=2θ³+4θ²(1-θ)+Σ(x=2,3...无穷)2θ²(1-θ)^x
E(X)=2θ+4(1-θ)+Σ(x=2,3...无穷)2(1-θ)^x
=4-2θ+2(1-θ)²(1/(1-(1-θ)))
=4-2θ+2(1-θ)²/θ
={4θ-2θ²+2θ²-4θ+2}/θ
=2/θ
收起