作业帮二项式X在指数上怎么求常数项阿（4^x-2^-x）^6 X属于R 展开式中的常数项是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 17:30:28
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二项式X在指数上怎么求常数项阿（4^x-2^-x）^6 X属于R 展开式中的常数项是
二项式X在指数上怎么求常数项阿
（4^x-2^-x）^6 X属于R 展开式中的常数项是
二项式X在指数上怎么求常数项阿（4^x-2^-x）^6 X属于R 展开式中的常数项是
先找出常数项：（4^x-2^-x）^6=(2^2x-2^-x)^6
常数项位置：(2^2x)^2*(2^-x)^4=1
再根据二项式定理：(a+b)^n=C(n,0)a^nb^0+C(n,1)a^(n-1)b^1+……+C(n,n)a^0b^n
求常数项系数：C(6,2)=15
（4^x-2^-x）^6
=(2^2x-2^-x)^6
=[2^(2x-2)-x]^6
常数项应该就是：[2^(2x-2)]^6
=2^(12x-12)
当且仅当4^x的平方，乘以2^-x的四次方时，才会产生常数项；即C(6,2)*(-1)^2=15.
当然，也可以展开二项式，设未知数计算。