设向量a=(3/2,sinα),向量b=(cosα,1/3),且向量a平行于向量b,锐角α为多少度?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 02:07:30
设向量a=(3/2,sinα),向量b=(cosα,1/3),且向量a平行于向量b,锐角α为多少度?
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设向量a=(3/2,sinα),向量b=(cosα,1/3),且向量a平行于向量b,锐角α为多少度?
设向量a=(3/2,sinα),向量b=(cosα,1/3),且向量a平行于向量b,锐角α为多少度?

设向量a=(3/2,sinα),向量b=(cosα,1/3),且向量a平行于向量b,锐角α为多少度?
由于向量a平行于向量b,
所以(3/2)*(1/3)=sina*cosa
等式左右同时乘2得到2sinacosa=sin2a=1
由于a为锐角,所以2a=90度
a=45度

向量a平行于向量b

3/2 / cosa=sina/1/3
sinacosa=3/2*1/3=1/2
2sinacosa=1
sin2a=1
2a=π/2
a=π/4

由两个向量平行的条件知,3/2×1/3= sinαcosα=1/2 sin2α
sin2α=1,又a∈(0,∏/2)
∴a=∏/4

设向量a=(3/2,sinα),向量b=(cosα,1/3),且向量a平行向量b,则锐角α=? 设a向量=(3/2,sinα),b向量=(cosα,1/3),且a向量平行于b向量,则锐角α为 设向量a,向量b满足|向量a|=1,|向量a-向量b|=根号3,向量a*(向量a-向量b)=向量0,则|2向量a+向量b|=( ).求详解,要步骤.谢谢. 设向量a=(sinα,2),向量b=(2sinα,cosα).试求向量a•向量b的取值范围 高中数学向量简单问题已知向量a=(1,2),向量b=(cosα,sinα),设向量m=向量a+t向量b(t为实数).若向量a⊥向量b,问:是否存在实数t,使得向量(a-b)和向量m的夹角的夹角为π/4,若存在,请求出t;若不存在, 已知向量a=(1,2),b=(cosα,sinα),设向量m=向量a+t向量b(t为实数).求向量/向量a-向量b/的最大值 设向量a=(4cosα,sinα),向量b=(sinβ,-4cosβ),向量c=(cosβ,-4sinβ)(1)若向量a与向量b-2c垂直,求tan(α+β)的值(2)求|b向量+c向量|的最大值(3)若tanαtanβ=16,求证向量a平行于向量b 设向量a=(3/2,sinα),向量b=(cosα,1/3),且向量a平行于向量b,锐角α为多少度? 已知向量a=(1,2),b=(cosα,sinα),设向量m=向量a+t向量b(t为实数),若向量a⊥向量b且向量a-向量b与向量m的夹角为π/4,则t=? 已知向量a=(1,2),向量b=(cosα,sinα),设向量m=向量a+t向量b(t为实数).若向量a⊥向量b,问:是否存在实数t,使得向量(a-b)和向量m的夹角的夹角为π/4,若存在,请求出t;若不存在,请说明理由. 设向量a,向量b为不共线向量,向量AB=向量a+2向量b,向量BC=-4向量a-向量b,向量CD=-5向量a-3向量b,则下列关系式中正确的是( ) A.向量AD=向量BC B.向量AD=2向量BC C.向量AD=-向量BC D.向量AD=-2向量BC 2.向量的一道数学题设向量a=(cosα,-1)向量b(2,sinα)若向量a⊥向量b,则tan(α-π/4)=? 设向量a,向量b为不共线的两个向量向量c=向量a+λ*向量b,向量d=(向量b-2*向量a)且向量c,向量d共线,求λ的值 已知向量α,向量b不共线,(1)若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2向量a+8向量b,向量CD=3(向量a-向量b),求已知向量α,向量b不共线,(1)若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2向量a+8向量b,向量CD=3(向量a- 已知向量a,向量吧,在什么条件下,下列式子成立(1)|向量a+向量b|>|向量a-向量b|(2)|向量a+向量b|=|向量a-向量b|(3)|向量a+向量b| 设向量a=(2,-3),向量b=(-1,1),向量co是向量a-向量b同向的单位向量,则向量co的坐标是多少? 已知向量α,向量b不共线,(1)若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2向量a+8向量b,向量CD=3(向量a-向量b),求求证:A,B,C三点共线;(2)求实数k,使k向量a+向量b与2向量a+k向量b共线。 请判断下列命题(1)向量a+零向量=零向量+向量a=向量a;(2)向量a+(向量b+向量c)=(向量a+向量b)+向量c=向量b+(向量b+向量c);(3)向量a与向量b同向,则向量a+向量b的方向与向量a同向;