如图,已知点F的坐标为(3,0)点A.B分别是某函数图像与X轴,Y轴的交点,点P是此图像上的一动点,设点P的横坐标为X,PF的长为d,且d与x之间满足关系:d=5-3/5(0≤x≤5),则结论:①AF=2;②BF=5;③OA=5;④OB=3中,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 06:00:10
M>\l՟|C`rj>TPߩ&&ʅ˟ApP~}mtwõUbtӇO#YYiA|r:|1H7ƹڪ\;o#|\ 如图,已知点F的坐标为(3,0)点A.B分别是某函数图像与X轴,Y轴的交点,点P是此图像上的一动点,设点P的横坐标为X,PF的长为d,且d与x之间满足关系:d=5-3/5(0≤x≤5),则结论:①AF=2;②BF=5;③OA=5;④OB=3中, 如图,已知点F的坐标为(3,0)点A.B分别是某函数图像与X轴,Y轴的交点,点P是此图像上的一动点,设点P的横坐标为X,PF的长为d,且d与x之间满足关系:d=5-3/5(0≤x≤5),则结论:①AF=2;②BF=5;③OA=5;④OB=3中, AF=2是对的 BF=5也是对的 OA=5也是对的 OB=3是错的 收起
如图,已知点F的坐标为(3,0)点A.B分别是某函数图像与X轴,Y轴的交点,点P是此图像上的一动点,设点P的横坐标为X,PF的长为d,且d与x之间满足关系:d=5-3/5(0≤x≤5),则结论:①AF=2;②BF=5;③OA=5;④OB=3中,正确结论的序号___
设P(x,y), (x≥0,y≥0)
过P做PC⊥x轴
则 PC=y,FC=|x-3|
根据勾股定理,PF²=PC²+FC²
(C,F重合时,也成立)
∴y^2+(x-3)^2=(5-3/5x)^2
∴y^2+x^2-6x+9=25-6x+9x^2/25
∴16x^2/25+y^2=16
∴x^2/25+y^2/16=1
∴令y=0,∴x^2=25,x=5∴A(5,0)
令x=0, ∴y^2=16, y=4∴B(0,4)
∴FA=2,BF=5,OA=5,OB=4
∴①②③正确