已知一次函数y=(2m+1)x+m-3若这个函数图象不经过第二象限,求m的取值范围有几种情况 具体说明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 04:46:38
已知一次函数y=(2m+1)x+m-3若这个函数图象不经过第二象限,求m的取值范围有几种情况 具体说明
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已知一次函数y=(2m+1)x+m-3若这个函数图象不经过第二象限,求m的取值范围有几种情况 具体说明
已知一次函数y=(2m+1)x+m-3若这个函数图象不经过第二象限,求m的取值范围
有几种情况 具体说明

已知一次函数y=(2m+1)x+m-3若这个函数图象不经过第二象限,求m的取值范围有几种情况 具体说明
不经过第二象限
所以2m+1>0,m>-1/2
且m-3≤0,m≤3
所以-1/2

2m+1>0,m>-1/2
且m-3≤0,m≤3
所以-1/2

因为不经过第二象限,则有
2m+1≥0
m-3≤0
整理得:-0.5≤m≤3

m=-0.5时,为一条平行直线,经过第三第四象限。

希望可以帮到你。

分析:根据一次函数y=kx+b的图像性质,当k>0,b>0时,函数过一二三象限;k>0,b<0时,函数过一三四象限;k<0,b>0时,函数过一二四象限,k<0,b<0时,函数过二三四象限;k>0,b=0时,过一三象限;k<0,b=0时,过二四象限。
当函数不经过第二象限时,(2m+1)>0
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分析:根据一次函数y=kx+b的图像性质,当k>0,b>0时,函数过一二三象限;k>0,b<0时,函数过一三四象限;k<0,b>0时,函数过一二四象限,k<0,b<0时,函数过二三四象限;k>0,b=0时,过一三象限;k<0,b=0时,过二四象限。
当函数不经过第二象限时,(2m+1)>0
m-3≤0
解得-1/2<m≤3

收起

分析:不经过第二象限,必须有:斜率不小于0、截距不大于0

因为:直线图像不经过第二象限。
所以:
2m+1≥0……………………(1)
m-3≤0……………………(2)
由(1)得:m≥-1/2
由(2)得:m≤3
因此,m∈[-1/2,3]

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