求重心用微元法是怎么回事儿.把物体分成无穷多分,第一份质量为m1,位置为（X1,Y1,Z1),直到第N份,则重心坐标xc=m1x1+………+mnxn/m1+m2+……mn,yc,zc类推.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 13:01:02
求重心用微元法是怎么回事儿.把物体分成无穷多分,第一份质量为m1,位置为（X1,Y1,Z1),直到第N份,则重心坐标xc=m1x1+………+mnxn/m1+m2+……mn,yc,zc类推.
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求重心用微元法是怎么回事儿.把物体分成无穷多分,第一份质量为m1,位置为（X1,Y1,Z1),直到第N份,则重心坐标xc=m1x1+………+mnxn/m1+m2+……mn,yc,zc类推.
求重心用微元法是怎么回事儿.
把物体分成无穷多分,第一份质量为m1,位置为（X1,Y1,Z1),直到第N份,则重心坐标xc=m1x1+………+mnxn/m1+m2+……mn,yc,zc类推.

求重心用微元法是怎么回事儿.把物体分成无穷多分,第一份质量为m1,位置为（X1,Y1,Z1),直到第N份,则重心坐标xc=m1x1+………+mnxn/m1+m2+……mn,yc,zc类推.
这么想吧,把这个物体用一个东西支起来,要保证平衡,这个支点必须要在重心吧
在坐标系中,重心坐标为xc；
这个物体受到两个力,一个是重力,一个是支持力
但是要不转动,需要杠杆平衡,就是力矩平衡.对坐标原点来说,支持力的力矩是（m1+...+mn）*xc*g,重力力矩,由于分割成微元（可以看做点,微元的重力乘以微元所在位置的x坐标就是力矩）,就将每个微元的力矩加起来,即（m1x1+………+mnxn）*g,把左边的重力除过来就得到了.
重点就是对微元的理解（看做点）,和掌握力矩平衡的知识
有问题再问吧~

说说你哪不懂，上述公式其实就是一个加权平均数的问题呀，然后质心位置可以分别在三个坐标上求解呀

我用个比方吧，有一个土豆，我们竖着切（跟上题X轴上分成N分一个意思）把他切成N片，他的质量就是那一片一片的，当然我们可以横这切怎么切怎么切，我估计你是想先把他分成很多微小的正方体，然后没一份的质量是那一个小正方体的质量，上面说的有是什么力矩，有是加权平均的，你是高中生估计听不懂，我这个比方虽说粗俗，还是希望你能懂...

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我用个比方吧，有一个土豆，我们竖着切（跟上题X轴上分成N分一个意思）把他切成N片，他的质量就是那一片一片的，当然我们可以横这切怎么切怎么切，我估计你是想先把他分成很多微小的正方体，然后没一份的质量是那一个小正方体的质量，上面说的有是什么力矩，有是加权平均的，你是高中生估计听不懂，我这个比方虽说粗俗，还是希望你能懂

收起

和大学的微积分差不多

求重心用微元法是怎么回事儿.把物体分成无穷多分,第一份质量为m1,位置为（X1,Y1,Z1),直到第N份,则重心坐标xc=m1x1+………+mnxn/m1+m2+……mn,yc,zc类推. 可以选定物体放在桌面上时重心所在的水平面?这样不把物体分成了两部分?一部分是物体重心以下的,一部分是重心以上的.这样要怎么弄, 非均质物体重心怎么求? 重心把三角形分成面积相等的三份兹证明 三角形的重心把中线分成几比几? 三角形重心性质?重心与中线的关系,和重心把中线分成1：2的推导 物体重心的寻找怎样在不使用任何实验器材的情况下,求一个半圆形物体的重心,或者求一个不规则物体的重心? 重心就是物体中心 过直角三角形重心的直线能不能把该直角三角形分成两个面积相等的图形? 怎样证明三角形的重心把中线分成2比1? 为什么三角形的重心能把中线分成2：请证明, 求力的平移..大概是把一个物体上受到的力如何平移到一点上..(此点为重心) 动物学家根据什么把动物分成脊椎动物和无脊椎动物 物体的形状不变当它被倾斜时重心在物体上位置不变,但有道题把一个立方体倾斜它的重心提高了 求物体重量的公式无 把一物体抬高 其重心在空间的位置也升高了? 无氰镀金是怎么回事? 如何确定不规则物体重心?