水中漂着一个长方体木块 若将一块长方形的铁块压在木块上 则木块露出水面的高度为h1 若将这块铁块系在木块下 则木块露出水面的高度为h2,用剪刀煎断系着铁块的绳子 ,则木块露出水面的

水中漂着一个长方体木块 若将一块长方形的铁块压在木块上 则木块露出水面的高度为h1 若将这块铁块系在木块下 则木块露出水面的高度为h2,用剪刀煎断系着铁块的绳子 ,则木块露出水面的
水中漂着一个长方体木块 若将一块长方形的铁块压在木块上 则木块露出水面的高度为h1 若将这块铁块系在木块下 则木块露出水面的高度为h2,用剪刀煎断系着铁块的绳子 ,则木块露出水面的高度为h3 问h3等于多少?

水中漂着一个长方体木块 若将一块长方形的铁块压在木块上 则木块露出水面的高度为h1 若将这块铁块系在木块下 则木块露出水面的高度为h2,用剪刀煎断系着铁块的绳子 ,则木块露出水面的
一楼明显算错了
设木块的高度是h,木块底面积为S,木块质量为m1,铁块质量为m2,所以根据重力等于浮力可以列出下列三式
ρ水×S×（h-h1)×g=(m1+m2）*g……①
ρ水×[S×（h-h2)+m2/ρ铁]×g=(m1+m2)×g……②
ρ水×S×（h-h3)×g=m1×g……③
将三式中的g约去,用③式小消去m1,得
ρ水×S×（h-h1)=ρ水×S×（h-h3)+m2……④
ρ水×[S×（h-h2)+m2/ρ铁]=ρ水×S×（h-h3)+m2……⑤
化简⑤式得
ρ水×S×（h-h2)=ρ水×S×（h-h3)+m2×（ρ铁-ρ水）/ρ铁……⑥
把④式中的m2分离出来,代入⑥式,就可以消去m2,最后解得
h3=h2×ρ铁/ρ水-h1×（ρ铁-ρ水）/ρ水=（h2-h1)×ρ铁/ρ水+h1

h3=h1-h2
根据已知条件，列出等式
G铁+G木=ρ水gh1
G铁=ρ水gh2
算出G木=ρ水g(h1-h2)
用剪刀煎断系着铁块的绳子，则木块所受浮力等于它的重力G木
既G木=ρ水gh3
h3=h1-h2

h3=123456