已知某人月收入为180元,用于购买两种商品X、Y,他的效用函数为U=XY,且PX=2元,PY=3元,求:(1)效用极大时,他购买X、Y的数量各为多少?(2)若PX下降25%,其它条件不变,他购买的X、Y的数量为多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 05:17:40
已知某人月收入为180元,用于购买两种商品X、Y,他的效用函数为U=XY,且PX=2元,PY=3元,求:(1)效用极大时,他购买X、Y的数量各为多少?(2)若PX下降25%,其它条件不变,他购买的X、Y的数量为多少?
已知某人月收入为180元,用于购买两种商品X、Y,他的效用函数为U=XY,且PX=2元,PY=3元,求:(1)效用极大时,他购买X、Y的数量各为多少?(2)若PX下降25%,其它条件不变,他购买的X、Y的数量为多少?此时总效用变化多少?
(1)45 30
()60 30 1800
已知某人月收入为180元,用于购买两种商品X、Y,他的效用函数为U=XY,且PX=2元,PY=3元,求:(1)效用极大时,他购买X、Y的数量各为多少?(2)若PX下降25%,其它条件不变,他购买的X、Y的数量为多少?
初中生为您解答.第一题,此类一般用整式的知识解答.既然U=XY,那么可以表示为U=(Y)乘以(180-3Y除以2)乘出来等于90Y减2/3Y乘以Y就是二分之三Y的平方.使用配方法,先把负号拿出来,里面全变号.此时,我可以把2/3Y乘以Y改写成1/4Y乘以Y(不好意思,打不来平方.另外,配成这样实际是这个数很方便,不信看)那么,为了保持结果一致,再让2/3除以1/4等于6,把它也移到括号外面来,90Y跟着除以6,最后这个算式变成-6(-15Y+(1/4Y乘以Y))把它变成完全平方式等于-6((15-1/2Y)的平方-多余的225)打开括号,-6(15-1/2Y)的平方+1350.你说最大值多少,1350!所以这个平方应该等于0,否则乘以-6就是负数(平方只能得到正数或0).然后解出来Y等于30,X自然就是45.你可以自己配试试.
(2)PX下1/4?所以PX等于2/3按上面的方法,照搬.换个X试试.乘积表示为X乘以180-2/3X的差除以3.下面自己做,我不好打了.最后配成-2(30-1/2X)的平方加450,X就等于60Y自然是30,现在的最大乘积是1800.
这个思想是尽量使它变成完全平方式,然后通过去掉多余来保持与原先的条件一致,我们要为它做铺垫.
MUx/Px=MUy/Py
Y/X=Px/Py
X·Px=Y·Py
X·Px+Y·Py=180
X·Px=Y·Py=90
X=90/Px,Y=90/Py。
1)X=45,Y=30
2)Px降25%,现在为1.5,
现在X=60,Y=30不变
总效用是60*30=1800
经济学专业?
MUx/Px=MUy/Py即Y/2=X/3得出3y=2x再由2x+3y=180可求得X=45 ,Y=30
PX下降25%即PX=1.5过程同上可求得X=60,Y=30.
U=XY所以总效用的60*30=1800