求函数y=(2-cosx)/sinx的值域
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/13 11:32:09
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求函数y=(2-cosx)/sinx的值域
求函数y=(2-cosx)/sinx的值域
求函数y=(2-cosx)/sinx的值域
值域:(-无穷,-√3]u[√3,+无穷) 解析:y=(2-cosx)/sinx,即:ysinx=2-cosx,所以ysinx+cosx=2,根据公式asinx+bcosx=[√(a^2+b^2)]sin(x+t),其中tant=b/a,所以√(y^2+1)sin(x+t)=2,所以设m=sin(x+t)=2/√(y^2+1),显然∣m∣
值域:(-无穷,-√3]u[√3,+无穷) 解析:y=(2-cosx)/sinx,即:ysinx=2-cosx,所以ysinx+cosx=2,根据公式asinx+bcosx=[√(a^2+b^2)]sin(x+t),其中tant=b/a,所以√(y^2+1)sin(x+t)=2,所以设m=sin(x+t)=2/√(y^2+1),显然∣m∣<=1,即∣2/√(y^2+1)∣<=1,解...
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值域:(-无穷,-√3]u[√3,+无穷) 解析:y=(2-cosx)/sinx,即:ysinx=2-cosx,所以ysinx+cosx=2,根据公式asinx+bcosx=[√(a^2+b^2)]sin(x+t),其中tant=b/a,所以√(y^2+1)sin(x+t)=2,所以设m=sin(x+t)=2/√(y^2+1),显然∣m∣<=1,即∣2/√(y^2+1)∣<=1,解得:y>=√3,或者y<=-√3
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