多边形的对角线与边数的关系

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 07:04:10
多边形的对角线与边数的关系
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多边形的对角线与边数的关系
多边形的对角线与边数的关系

多边形的对角线与边数的关系
设多边形的边数为 n,则顶点数也为 n
n个顶点中任意两点连线的条数=组合C(n,2)=n(n-1)/2,其中每相邻的两个顶点的连线不是对角线,其数量为n.因此n边形的对角线条数=n(n-1)/2-n=n(n-3)/2,

从n边形的一个顶点可以引出（n-3）条对角线。
n边形一共有n(n-3)/2条对角线。
（n-3）是因为n边形共有n条边，从一个顶点出发，除了自己这个顶点和与自己相邻的两个顶点不能连成对角线，一共三条线，所以减去3，为（n-3）。
n(n-3)/2是因为从一个顶点出发可以引出（n-3）条对角线，而n边形共有n条边，所以为n（n-3），但其中又有正好一半儿是重复的，所以...

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从n边形的一个顶点可以引出（n-3）条对角线。
n边形一共有n(n-3)/2条对角线。
（n-3）是因为n边形共有n条边，从一个顶点出发，除了自己这个顶点和与自己相邻的两个顶点不能连成对角线，一共三条线，所以减去3，为（n-3）。
n(n-3)/2是因为从一个顶点出发可以引出（n-3）条对角线，而n边形共有n条边，所以为n（n-3），但其中又有正好一半儿是重复的，所以就再除以2，为n(n-3)/2。

收起

n边形的对角线的条数是 n(n-3)/2
因为每个顶点和它自己及相邻的两个顶点都不能做对角线，所以n边形的每个顶点只能和n-3个其他的顶点之间做对角线，又因为每一条对角线都要连结两个顶点，所以要除以2。
这个公式实用于任何边数的多边形

从n边形的一个顶点可以引出（n-3）条对角线。
n边形一共有n(n-3)/2条对角线。

多边形边数与对角线的条数关系 多边形的对角线与边数的关系 多边形 ：引得对角线和边数有什么关系多边形的对角线和边数之间的关系 多边形的对角线和边数之间的关系 一个多边形对角线的条数与它的边数相等 这个多边形是 边形 哪个多边形有几条边就有几条对角线几条边指该多边形的边数 一条多边形对角线的条数与它的边数相等 这个多边形的边数为?如题 若一个多边形的边数与对角线的条数相等,求这个多边形边数 多边形的对角线总数与它的边数有什么关系? 一个多边形的对角线的条数与它的边数相等,则这个多边形的内角和为 一个多边形对角线的条数与他的边数相等,则这个多边形的内角和为 写出多边形的对角线的条数d与边数n之间的函数关系式 多边形的对角线的条数与边数有关吗?如果有关请说明理由 若多边形的对角线的条数与变数相等,求该多边形的变数. 多边形的对角线与边数的关系（包括 四边形 五边形 N边形 都要说出来）答完另外加20 封闭图形边数与对角线数的关系? 已知多边形内角和与外角和为2160,求多边形对角线的条数 一个多边形的对角线的条数等于边数的五倍,则这个多边形是几边形?