x→0时,ln(1+x)-x的等价无穷小是多少?怎么推导最好推导一下

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 06:29:55
x→0时,ln(1+x)-x的等价无穷小是多少?怎么推导最好推导一下
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x→0时,ln(1+x)-x的等价无穷小是多少?怎么推导
最好推导一下

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把ln(1+x)用麦克劳林公式展开:
ln(1+x)=x-(x^2)/2+(x^3)/3-……
所以ln(1+x)-x=-(x^2)/2+(x^3)/3-……
所以它的等价无穷小=-(x^2)/2

x->0时,ln(1+x)->ln1=0
0-x=0;