已知函数f(x)=x^2+2ax+1,其中a属于[-2,2],则函数f(x)有零点概率是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 01:49:42
已知函数f(x)=x^2+2ax+1,其中a属于[-2,2],则函数f(x)有零点概率是
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已知函数f(x)=x^2+2ax+1,其中a属于[-2,2],则函数f(x)有零点概率是
已知函数f(x)=x^2+2ax+1,其中a属于[-2,2],则函数f(x)有零点概率是

已知函数f(x)=x^2+2ax+1,其中a属于[-2,2],则函数f(x)有零点概率是
求导f'(x)=2x+2a
f''(x)=2
是凹函数 最低点在f'(x)=0处
配方法整理原函数f(x)=(x+a)^2+1-a^2
最小值点(-a,1-a^2),同时可知,x趋于左右无穷时函数值趋于正无穷,所以要使函数有零点,只要保证最小值小于等于零即可
1-a^2=1或a