作业帮已知函数y=2x/(x2-6x+m)的自变量的取值范围是全体实数,求m的取值范围应该怎么求
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/13 13:52:09
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已知函数y=2x/(x2-6x+m)的自变量的取值范围是全体实数,求m的取值范围应该怎么求
已知函数y=2x/(x2-6x+m)的自变量的取值范围是全体实数,求m的取值范围
应该怎么求
已知函数y=2x/(x2-6x+m)的自变量的取值范围是全体实数,求m的取值范围应该怎么求
函数的定义域是要使式子有意义.
在本题中,就是分母不等于0.
自变量的取值范围是全体实数.也就是x2-6x+m不等于0恒成立.
所以判别式
让二次式x2-6x+m的判别式Δ<0,可以求得m>9
x^2-6x+m恒大于0即可
x^2-6x+m = （x - 3）^2 + m - 9 ≥ m - 9 ＞ 0
所以 m ＞ 9