arcsinx+π/4≥0的定义域是什么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 16:03:09
arcsinx+π/4≥0的定义域是什么
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arcsinx+π/4≥0的定义域是什么
arcsinx+π/4≥0的定义域是什么

arcsinx+π/4≥0的定义域是什么
答案:[-(根号2)/2,1]

原式化为:arcsinx≥-π/4
其中函数y=sinx的图像单增,则在[-1,1]上函数y=arcsinx单增
(函数与其反函数在相应区间的单调性相同)
而当x属于[-π,π]时,sin(π/4)=:-(根号2)/2
故得:x>=-(根号2)/2
又y=arcsinx的定义域为[-1,1]
故得::[-(根号2)/2,1]