已知二次函数Y=(X+M)2+K-M2的图像与X轴相交于两个不同的点A(X1.0)已知二次函数Y=(X+M)2+K-M2的图像与X轴相交于两个不同 的点A(X1.0)B(X2.0)与Y轴的交点为C,设三角形ABC的外接圆的圆心为P(1)求圆P与Y轴

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 00:45:39
已知二次函数Y=(X+M)2+K-M2的图像与X轴相交于两个不同的点A(X1.0)已知二次函数Y=(X+M)2+K-M2的图像与X轴相交于两个不同 的点A(X1.0)B(X2.0)与Y轴的交点为C,设三角形ABC的外接圆的圆心为P(1)求圆P与Y轴
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已知二次函数Y=(X+M)2+K-M2的图像与X轴相交于两个不同的点A(X1.0)已知二次函数Y=(X+M)2+K-M2的图像与X轴相交于两个不同 的点A(X1.0)B(X2.0)与Y轴的交点为C,设三角形ABC的外接圆的圆心为P(1)求圆P与Y轴
已知二次函数Y=(X+M)2+K-M2的图像与X轴相交于两个不同的点A(X1.0)
已知二次函数Y=(X+M)2+K-M2的图像与X轴相交于两个不同 的点A(X1.0)B(X2.0)与Y轴的交点为C,设三角形ABC的外接圆的圆心为P
(1)求圆P与Y轴的另一个交点D的坐标
（2）如果AB恰好为圆P的直径且三角形ABC的面积等于根号5,求M和K的值
A在Y轴左边,B在Y轴右边,且OB＞OA,函数顶点在第四象限,开口向上,C在Y轴下方,D在Y轴上方,由于无法画图,麻烦大家自己画个图,

已知二次函数Y=(X+M)2+K-M2的图像与X轴相交于两个不同的点A(X1.0)已知二次函数Y=(X+M)2+K-M2的图像与X轴相交于两个不同 的点A(X1.0)B(X2.0)与Y轴的交点为C,设三角形ABC的外接圆的圆心为P(1)求圆P与Y轴
已知二次函数y=(x+m)^2+k-m^2的图象与x轴相交于两个不同的点A(x1,0)、B(x2,0),与y轴的交点为C.设△ABC的外接圆的圆心为点P.
（1）求⊙P与y轴的另一个交点D的坐标；
二次函数y=(x+m)^2+k-m^2的对称轴为x=-m
且,y=x^2+2mx+m^2+k-m^2=x^2+2mx+k
所以,它与y轴的交点C(0,k)
点A(x1,0)、B(x2,0)在x轴上,且它们关于对称轴x=-m对称
因为,△ABC外接圆的圆心P为各边垂直平分线的交点
所以,点P必定在AB的垂直平分线x=-m上
所以,不妨设圆心P(-m,a)
根据圆上各点到圆心的距离相等,则：PA=PB=PC
所以,PA^2=PC^2
即：
(x1+m)^2+a^2=m^2+(k-a)^2
因为点x1是二次函数与x轴交点A的横坐标
则,y=(x1+m)^2+k-m^2=0
所以,(x1+m)^2=m^2-k
===> (m^2-k)+a^2=m^2+k^2-2ka+a^2
===> m^2-k+a^2=m^2+k^2-2ka+a^2
===> -k=k^2-2ka
===> 2ka=k^2+k
===> a=(k+1)/2【显然,k≠0.因为k=0时,点C就在x轴上,那么点A、B、C就在同一直线上,那么它们无法有同一个外接圆】
所以,圆心P(-m,(k+1)/2)
因为点D是圆P与y轴的交点,所以不妨设点D(0,b)
那么,根据PA^2=PD^2=r^2得到：
(x1+m)^2+[(k+1)/2]^2=m^2+[b-(k+1)/2]^2
===> m^2-k+[(k+1)/2]^2=m^2+b^2-b(k+1)+[(k+1)/2]^2
===> -k=b^2-b(k+1)
===> b^2-b(k+1)+k=0
===> (b-k)(b-1)=0
所以,b1=k【这就是C点的纵坐标】、b2=1
所以,点D的坐标为D(0,1)
（2）如果AB恰好为⊙P的直径,且△ABC的面积等于√5,求m和k的值
由(1)知,圆心P(-m,(k+1)/2)
若AB为圆P的直径,则说明圆心P在AB上,也就是在x轴上
所以,圆心P的纵坐标(k+1)/2=0
所以,k=-1
当k=-1时,二次函数为y=x^2+2mx-1,点C(0,-1)
S△ABC=(1/2)*|AB|*|Cy|【Cy表示C点的纵坐标】
=(1/2)*(x2-x1)*1=√5
所以,x2-x1=2√5
===> (x2-x1)^2=20
===> x1^2+x2^2-2x1x2=20
===> (x1+x2)^2-4x1x2=20……………………………………（1）
因为x1、x2是二次函数y=x^2+2mx-1与x轴的交点横坐标,也就是说x1、x2是方程x^2+2mx-1=0的两个实数根
所以：x1+x2=-2m,x1x2=-1
代入(1)式,就有：(-2m)^2+4=20
===> 4m^2=16
===> m^2=4
===> m=±2

已知y=(m-1)x的m2+2m-1是关于二次函数,求m的值 已知二次函数Y=X2+（2M--1)X+M2+2有最小值2 求M的值 已知二次函数Y=(X+M)2+K-M2的图像与X轴相交于两个不同的点A(X1.0)已知二次函数Y=(X+M)2+K-M2的图像与X轴相交于两个不同 的点A(X1.0)B(X2.0)与Y轴的交点为C,设三角形ABC的外接圆的圆心为P(1)求圆P与Y轴 若y=（2-m）xm2-2-2x+k是二次函数,则m= 中间的m2-2是次数 若y=（2-m）xm2-2-2x+k是二次函数,则m= 中间的m2-2是次数急 已知关于x的二次函数y=x2-(2m-1)x+m2+3m+4已知关于x的二次函数y=x2-（2m-1）x+m2+3m+4．（1）探究m满足什么条件时,二次函数y的图象与x轴的交点的个数；（2）设二次函数y的图象与x轴的交点为A（x1,0 空格的要解答1.把二次函数y=-2x2（二次方）+4x+3化成y=a(x+m)2+k的形式是 .2.二次函数y=x2（二次方）+x-5当自变量x= ,y最小值是 .3.已知有关x的二次函数y=(m-2)x2(二次方）+m2（二次方,不在加解释了）- 关于二次函数的数学题第一题：已知抛物线y=x2和直线y=(m2-1)x+m2,当m为何实数时,抛物线和直线有两个交点?第二题：若二次函数y=--x2+(m-1)x+m-m2的图象经过原点.求：（1）此函数的解析式（2）怎 已知二次函数y=x2-3(m-1)x+m2-2m-3,其中m为常数,求证：不论m取何实数,这个二次函数的图像与x轴必有两个交点 .当m=____时,y=(m2+m-6)x^m2+2m-6是二次函数 已知函数y=（m2+2m)x m2-m-1如果y是X的正比例函数,m等于多少?如果是反比例,m等于多少? 已知二次函数y=x2-（m2+8）x+2（m2+6）求证:不论m取何实数,此函数图象都与x轴有两个交点,且两个交点都在x轴的正半轴上 已知二次函数y=x2-2 (m-1)x+m2-2m-3的图象与函数y=-x2+6x的图象交于y 轴一点,则m=_______. 二次函数y=mx2-3x+2m-m2经过原点,m=? 如果二次函数y=-x2+2(m+2)x+m2-1有最大值9,求m的值 已知二次函数Y=2X2-mx-m2.（1）求证：对于任意实数m,该二次函数图像与X轴总有公共点；已知二次函数Y=2X2-mx-m2.（1）求证：对于任意实数m,该二次函数图像与X轴总有公共点；（2）若该二次函数 2. 关于x的函数 Y=(m+1)X m2-m是二次函数, 求m的值. 已知二次函数y=（m-2）x2-4x+m2+2m-8的图像经过原点,它可以由哪条……已知二次函数y=（m-2）x2-4x+m2+2m-8的图像经过原点,它可以由哪条顶点在原点的抛物线经过平移得到?请说出平移的过程.