二次函数y=x²-2（m+1）x+4m的图像与x轴有几个交点、要过程

二次函数y=x²-2（m+1）x+4m的图像与x轴有几个交点、要过程
二次函数y=x²-2（m+1）x+4m的图像与x轴有几个交点、要过程

二次函数y=x²-2（m+1）x+4m的图像与x轴有几个交点、要过程
考虑方程x²-2(m+1)x+4m=0
△=[-2(m+1)]²-4×1×4m
=4m²+8m+4-16m
=4m²-8m+4
=2(m-1)²
当m=1时,方程x²-2(m+1)x+4m=0有两个相等实根
当m≠1时,方程x²-2(m+1)x+4m=0有两个不等实根
所以当m=1时,二次函数y=x²-2（m+1）x+4m的图像x轴有1个交点
当m≠1时,二次函数y=x²-2（m+1）x+4m的图像x轴有2个交点

令y=0计算

△=[-2(m+1)]²-4x4m=4（m²+2m+1-4m)=4(m-1)²≥0
二次函数y=x²-2（m+1）x+4m的图像与x轴至多有一个交点