已知函数f(x)=sinx +sin(x+派/2),x属于R.求f(x)的最大最小值.如题,一定要有步骤

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/09 07:52:22
已知函数f(x)=sinx +sin(x+派/2),x属于R.求f(x)的最大最小值.如题,一定要有步骤
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已知函数f(x)=sinx +sin(x+派/2),x属于R.求f(x)的最大最小值.如题,一定要有步骤
已知函数f(x)=sinx +sin(x+派/2),x属于R.求f(x)的最大最小值.
如题,一定要有步骤

已知函数f(x)=sinx +sin(x+派/2),x属于R.求f(x)的最大最小值.如题,一定要有步骤
f(x)=sinx+sin(x+派/2)=sinx+cosx=根号2[(根号2/2)sinx+(根号2/2)cosx]=根号2[sinxcos(派/4)+cosxsin(派/4)]=根号2sin[x+(派/4)]
所以f(x)的取值范围是[-根号2,根号2],即f(x)最大值和最小值分别为根号2,负根号2