求函数的f(x)=[(sinx)^4+(cosx)^4+(sinx)^2*(cosx)^2]/[2-sin(2x)]最小正周期,最大值,最小值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 18:22:28
求函数的f(x)=[(sinx)^4+(cosx)^4+(sinx)^2*(cosx)^2]/[2-sin(2x)]最小正周期,最大值,最小值.
xQJ@$fۯpHM fe)(ZPD (X uVdKy$m* 3p9>fw1=dדɾiA7[5>" 6zWVܛ"lf*m7:"jE⎻wUa(d6 @[:hޣK yψ_. M-eju>o關M]b=4=ijfD6>GX?Odwgl'JEAT"ƺƤ,;Y-B"Iv;],o8Ξ_%_ 뭕 3B

求函数的f(x)=[(sinx)^4+(cosx)^4+(sinx)^2*(cosx)^2]/[2-sin(2x)]最小正周期,最大值,最小值.
求函数的f(x)=[(sinx)^4+(cosx)^4+(sinx)^2*(cosx)^2]/[2-sin(2x)]最小正周期,最大值,最小值.

求函数的f(x)=[(sinx)^4+(cosx)^4+(sinx)^2*(cosx)^2]/[2-sin(2x)]最小正周期,最大值,最小值.
令a=sinx,b=cosx,则a^2+b^2=1
分子=a^4+b^4+a^2b^2=a^4+2a^2b^2+b^4-a^2b^2
=(a^2+b^2)^2-a^2b^2
=1-a^2b^2
=1-(sinxcosx)^2
=1-(1/4)(sin2x)^2
=[1+(1/2)sin2x][1-(1/2)sin2x]
分母=2[[1-(1/2)sin2x]
所以f(x)=(1/2)+(1/4)sin2x
所以T=2π/2=π
-1<=sin2x<=1
-1/4<=(1/4)sin2x<=1/4
1/2-1/4<=1/2+(1/4)sin2x<=1/2+1/4
所以最大值=3/4,最小值=1/4

算了我删了……，有人比我快

求函数f(x)=(3+5sinx)/√(5+4cosx+3sinx)的值域 已知函数f(x)=f'(π/4)cosx+sinx求f(π/4)的值 求函数f(x)=sin2x-sinx+cosx的值域 求函数f(x)=sin2x+sinx+cosx的最大值 求f（x）=sinx的导函数 已知函数f(x)=2sinx(sinX+cosX),求f(x)的单调区间.画出f(x)的图象 设函数f(x)=sinx+cosx,f'(x)是f(x)的导函数,若f(x)=2f'(x)求[(sinx)^2-sin2x]/(cosx)^2 求函数的单调区间:(1)y=sin(π/4-3x),(2)f(x)=sinx(sinx-cosx) 求函数的单调区间:(1)y=sin(π/4-3x),(2)f(x)=sinx(sinx-cosx) 已知函数f(x)=根号3sinx-cosx.求函数f(x)的值域 已知函数f(x)=2sinx(sinX+cosX)1.求函数f(x)的最小正周期和最大值 已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx).求函数f(x)的最小正周期和最大值. 已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx),求函数f(x)的最小正周期和最大值? 已知函数f(x)=sinx(cosx- √3sinx) 求函数f(x)的最小正周期 求函数f（x）=cos2x-sinx x属于[-π/4,π/4]的最大值 求函数f(x)=|sinx|+|cosx|+sin^4(2x)的最大值和最小值 如果|x|≤4,求函数f(x)=cos2x+sinx的最小值 已知函数f(x)=log1/3 sinx(x+π/4).求它的单调区间.