作业帮证明函数是减函数,这题怎么证,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 20:18:07
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“数学之美”团员448755083为你解答.
令a=b=0
f(0)=f(0)+f(0)
f(0)=0
令b=-a
f(a-a)=f(a)+f(-a)=0
f(a)=-f(-a)
设a>b,则有a-b>0,则f(a-b)
因为f(a+b)=f(a)+f(b)
所以f(a+b+1)=f(a+b)+f(1)=f(a)+f(b)+f(1)
所以f(a+b+1)-f(a+b)=f(1)
又因为当X>0时，f(x)<0恒成立
所以f(a+b+1)-f(a+b)=f(1)<0
及函数y=f(x)<0是R上的减函数