在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C1:x2+y2=1,以平面直角坐标系xOy的原点O为极点,x轴的(1)将曲线C1上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的$\sqrt{3}$、2倍后得到曲线C2,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/14 09:02:03
在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C1:x2+y2=1,以平面直角坐标系xOy的原点O为极点,x轴的(1)将曲线C1上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的$\sqrt{3}$、2倍后得到曲线C2,
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在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C1:x2+y2=1,以平面直角坐标系xOy的原点O为极点,x轴的(1)将曲线C1上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的$\sqrt{3}$、2倍后得到曲线C2,
在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C1:x2+y2=1,以平面直角坐标系xOy的原点O为极点,x轴的
(1)将曲线C1上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的$\sqrt{3}$、2倍后得到曲线C2,

在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C1:x2+y2=1,以平面直角坐标系xOy的原点O为极点,x轴的(1)将曲线C1上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的$\sqrt{3}$、2倍后得到曲线C2,
点(x,y)是曲线x²+y²=1上的点,(x',y')是C2上一点,则:
x'=√3x
y'=2y
得:
x=(1/√3)x'
y=(1/2)y'
因(x,y)在曲线x²+y²=1上,则:
[(1/√3)x']²+[(1/2)y']²=1
x'²/3+y'²/4=1
即变换后的曲线C2是:x²/3+y²/4=1