用导数的定义求函数y=根号下(x-1)的导数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 04:23:36
用导数的定义求函数y=根号下(x-1)的导数
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用导数的定义求函数y=根号下(x-1)的导数
用导数的定义求函数y=根号下(x-1)的导数

用导数的定义求函数y=根号下(x-1)的导数
y=(x-1)½,任给自变量的增量⊿x,⊿y=f(x+⊿x)-f(x)=(⊿x+x-1)½-(x-1)½=[(⊿x+x-1)½]²-[(x-1)½]²/[(⊿x+x-1)½+(x-1)½]=⊿x/[(⊿x+x-1)½+(x-1)½],⊿y/⊿x.=1/2(x-1)^(-1/2),所以lim⊿y/⊿x=lim1/2(x-1)^(-1/2)(⊿x→0).所以y=根号下(x-1)的导数是1/2(x-1)^(-1/2)