将函数y=2|x-1|-3|x|写成分段函数形式,求值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 04:01:06
将函数y=2|x-1|-3|x|写成分段函数形式,求值域
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将函数y=2|x-1|-3|x|写成分段函数形式,求值域
将函数y=2|x-1|-3|x|写成分段函数形式,求值域

将函数y=2|x-1|-3|x|写成分段函数形式,求值域
注意分界的原则(方便的同时,要满足每个绝对值号能打开)
因此以:1、0为界
1、当x≥1时,y=2(x-1)-3x=-x-2,由函数的单调性,y≤-3;
2、当0≤x<1时,y=2(1-x)-3x=-5x+2,由函数的单调性,-33、当x<0时,y=2(1-x)-(-3x)=x+2,由函数的单调性,y<2;
综上所述:y的值域为:(-∞,2].