当x∈[π/6,7π/6]时.函数y=3-sinx-2cos平方2;x的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 22:17:02
当x∈[π/6,7π/6]时.函数y=3-sinx-2cos平方2;x的值域
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当x∈[π/6,7π/6]时.函数y=3-sinx-2cos平方2;x的值域
当x∈[π/6,7π/6]时.函数y=3-sinx-2cos平方2;x的值域

当x∈[π/6,7π/6]时.函数y=3-sinx-2cos平方2;x的值域
函数y=3-sinx-2cos²x,x∈[π/6,7π/6]则sinx∈[-1/2,1]
  y=3-sinx-2(1-sin²x)=2sin²x-sinx+1是二次函数,关于sinx的二次函数,对称轴sinx=1/4时有最小值7/8,sinx=1时有最大值2
  所以值域是[7/8,2].

当x∈[π/6,7π/6]时,sinx∈[1/2,1],y=3-sinx-2(1-sin²x)=2sin²x-sinx+1,由抛物线的性质可知,
该二次函数在[1/2,1]上单调递增,故y∈[1,2]

y=3-sinx-2(1-(sinx)^2)
=2(sinx)^2-sinx+1
=2(sinx-1/4)^2+7/8
因为x∈[π/6,7π/6]所以sinx∈[-1/2,1]
所以(sinx-1/4)^2∈[0,9/16]
所以y=2(sinx-1/4)^2+7/8∈[7/8,2]
一般这样的题要么后面是cos的平方,用平方关系换成sin...

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y=3-sinx-2(1-(sinx)^2)
=2(sinx)^2-sinx+1
=2(sinx-1/4)^2+7/8
因为x∈[π/6,7π/6]所以sinx∈[-1/2,1]
所以(sinx-1/4)^2∈[0,9/16]
所以y=2(sinx-1/4)^2+7/8∈[7/8,2]
一般这样的题要么后面是cos的平方,用平方关系换成sin的平方,配方完成;要么是cos2x用二倍角公式降角升次,再配方完成。也可不配方转换成定轴定区间的二次函数的处理手段完成。但愿题目我理解的是对的。

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题目重发下吧,尤其是后面函数=?

如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助,答题不易,请谅解,谢谢。
祝学习进步当x∈[π/6,7π/6]时,函数y=3-sinx-2cos²x的值域为y=3-sinx-2(1-sin²x)
=2sin²x-sinx+1
=2(sinx...

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题目重发下吧,尤其是后面函数=?

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如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助,答题不易,请谅解,谢谢。
祝学习进步

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  1. 将函数化成y=2sin x平方--sin x +1=2(sin x --1/4)平方+7/8

  2.令sin x=t,则y=2(t-1/4)平方+7/8,而兀/6《x《7兀/6可得-1/2《t《1

  3.所以当t=1/4时,y有最小值,y(min)=7/8;当t=-1/2或t=1时,y有最大值,y(...

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  1. 将函数化成y=2sin x平方--sin x +1=2(sin x --1/4)平方+7/8

  2.令sin x=t,则y=2(t-1/4)平方+7/8,而兀/6《x《7兀/6可得-1/2《t《1

  3.所以当t=1/4时,y有最小值,y(min)=7/8;当t=-1/2或t=1时,y有最大值,y(max)=2

  4.综上,7/8《y《2,即值域为【7/8,2】

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已知函数y=2sin(3x+π/6)当函数y取最大值时 自变量x集合 当x∈[π/6,4π/3]时,函数y=sinx的值域 当函数y=2sin(3x+π/6)取最大值时,x等于 当x=6时,反比例函数y=k/x和一次函数y=3/2x-7 二次函数y=x2+6x-7,当y 二次函数y=x2+6x-7,当y 求函数y=2sin(1/2x-π/6),当x∈[-π/3,5/3π)时函数的最大值与最小值 函数y=Asin(wx+B)(A>0,w>0)在x∈(0,7π)内取到一个最大值和一个最小值,且当x=π时,y有最大值3,当x=6π时,y有最小值-3(1)求此函数解析式(2)写出该函数的单调递增区间 函数y=x-sinx,则当x∈[0,π]时,函数的最大值为 当x∈[π/6,7π/6]时.函数y=3-sinx-2cos平方2;x的值域 当x∈[π/6,7π/6]时,函数y=3-sinx-2cos²x的值域为 当x∈[π/6,7π/6]时.函数y=3-sinx-2cos的平方x 的最值 当x∈[π/6,7π/6]时.函数y=3-sinx-2cos平方2;x的最小值,最大值 当X∈【π/6,7π/6】时,求函数Y=3-sinX-2cos^2X的最小值和最大值 求一个一次方数学函数x输入的值和y对应的值如下:当x=1时,y=12当x=2时,y=11当x=3时,y=10当x=4时,y=9当x=5时,y=8当x=6时,y=7当x=7时,y=6当x=8时,y=5当x=9时,y=4当x=10时,y=3当x=11时,y=2当x=12时,y=1 已知函数y=2sin(2x+π/6)+2.当函数y取最大值时,自变量x的集合是什么?该函数图像由y=sinx(x∈R)怎么样平移伸缩得到? 已知函数y=2sin(3x+π/3),x属于R当x属于[-2π/9,π/6]时,求函数的最大值与最小值 函数y=Asin(wx+φ)+b(A>0,W>0,绝对值φ≤π) 当x=π/6时,y取最小值1;当x=5π/6时,Y取最大值3,求函数解析