函数f(x)=sinx-cos(x+π/6)的值域为什么是[-√3,√3]?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 19:46:22
函数f(x)=sinx-cos(x+π/6)的值域为什么是[-√3,√3]?
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函数f(x)=sinx-cos(x+π/6)的值域为什么是[-√3,√3]?
函数f(x)=sinx-cos(x+π/6)的值域为什么是[-√3,√3]?

函数f(x)=sinx-cos(x+π/6)的值域为什么是[-√3,√3]?
f(x)=sinx-cos(x+π/6)=sinx-(√3/2cosx-1/2sinx)=3/2sinx-√3/2cosx=√3(√3/2sinx-1/2cosx)
=√3sin(x-π/6)
|sin(x-π/6)|≤1
所以:值域是[-√3,√3]