作业帮求y=arctanx+arctan(1-x)/(1+x)的值域.有一个答案是π/4,另一个答案是-3π/4.请问：-3π/4是怎么来的?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/04 11:26:29
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求y=arctanx+arctan(1-x)/(1+x)的值域.有一个答案是π/4,另一个答案是-3π/4.请问：-3π/4是怎么来的?
求y=arctanx+arctan(1-x)/(1+x)的值域.
有一个答案是π/4,另一个答案是-3π/4.请问：-3π/4是怎么来的?
求y=arctanx+arctan(1-x)/(1+x)的值域.有一个答案是π/4,另一个答案是-3π/4.请问：-3π/4是怎么来的?
令m=arctanx,n=arctan(1-x)/(1+x)
那么x=tanm,(1-x)/(1+x)=tann,y=m+n
那么tany=tan(m+n)
=(tanm+tann)/(1-tanntanm)
=[x(1+x)+(1-x)]/[(1+x)-x(1-x)]
=(x²+1)/(x²+1)
=1
而m=arctanx∈(-π/2,π/2),n=arctan(1-x)/(1+x)∈(-π/2,π/2)
那么m+n∈∈(-π,π)
而tany=tan(m+n)=1
所以m+n=π/4,或m+n=-3π/4
即y=π/4,或y=-3π/4
即值域为{π/4,-3π/4}
求y=arctanx+arctan(1-x)/(1+x)的值域.请详细一点,谢谢!
已知函数y=arctanx+arctan(1-x/1+x)求值域RT
求y=arctanx+arctan(1-x)/(1+x)的值
y=-arctan(2x-1)的反函数还有-arctan(-x)=arctanx这个结论可以直接用么
1）设f(x)=2arccosx+arctanx-π,求证y＝f（x）的图像关于原点中心对称2）求满足等式arctanx＋arctan（1/y)=arctan3的正整数x,y
arctanx arctan(1/x)怎么求?谢谢…
arctanx-arctany可不可以化成arctan() 括号里面是x y的关系式啊 即arctanx-arctany=arctan( )
为什么arctan(-x)=-arctanx
求y=arctanx+arctan(1-x)/(1+x)的值x∈（-无穷,-1）∪（-1,+无穷）tany=tan(arctanx+arctan(1-x)/(1+x))=1∵x≠-1,(1-x)/(1+x)≠-1,arctanx∈(-π/2,-π/4)∪(-π/4,π/2）,arctan(1-x)/(1+x)∈(-π/2,-π/4)∪(-π/4,π/2) ,又∵tany=1,∴y=π
arctanx+arctan（1/x）=?已知x＞0.
y=arctanx,求y'
反三角函数中有没有这两个公式?怎么证明?1 x〉0,arctanx=arctan1/x2 若(arctanx+arctany)∈(—∏/2,∏/2),arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)
证明｜arctan(x+1)-arctanx｜≤1
arctanx与arctan(1/x)的关系
y=arctanx的定义域和值域是什么?那arctan(‐√3)是多少?
求通解(1+x^2)y'+y=arctanx
求(1-x^2)arctanx的导数y=(1-x^2)arctanx
求y=arctanx+arctan(1-x)/(1+x)的值域.有一个答案是π/4,另一个答案是-3π/4.请问：-3π/4是怎么来的?