函数f(x)=sinx-cosx的最小值

函数f(x)=sinx-cosx的最小值
函数f(x)=sinx-cosx的最小值

函数f(x)=sinx-cosx的最小值
很高兴为你解答此题
函数化简=sin（x-45°）
-1≤sinx≤1
所以原函数最小值=-1

f(x)=sinx-cosx=(根号2){[(根号2)/2]sinx-[(根号2)/2]cosx}=(根号2)sin(x-π/4)
故函数f(x)=sinx-cosx的最小值是-根号2。

sinx-cosx=根号2倍sin(x－二分之派)
最小直为负根号二

f(x)=sinx-cosx=根号2sin（x-45°），-1≤sinx≤1。所以原函数最小值=-根号2。