已知a,b,c是三角形ABC的三边,你能否判断代数式:(a的平方-b的平方+c的平方)的平方-4(a的平方)×c的平方的符号
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/30 03:09:58
![已知a,b,c是三角形ABC的三边,你能否判断代数式:(a的平方-b的平方+c的平方)的平方-4(a的平方)×c的平方的符号](/uploads/image/z/3510273-57-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%2Cb%2Cc%E6%98%AF%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E4%B8%89%E8%BE%B9%2C%E4%BD%A0%E8%83%BD%E5%90%A6%E5%88%A4%E6%96%AD%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%BC%8F%EF%BC%9A%EF%BC%88a%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9-b%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%2Bc%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9-4%EF%BC%88a%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%EF%BC%89%C3%97c%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%E7%9A%84%E7%AC%A6%E5%8F%B7)
x){}KutXdG哞]|VoΓ^4}:aӎ%Ϧ}{g=@Own~6mngӉPa(ux:B%|Ͳm)u9Of0HenRvrP)crHFɚ hDdMT@.B;ID&iƂ`>Xգx h،{$j'&CX`90El/.H̳E
已知a,b,c是三角形ABC的三边,你能否判断代数式:(a的平方-b的平方+c的平方)的平方-4(a的平方)×c的平方的符号
已知a,b,c是三角形ABC的三边,你能否判断代数式:
(a的平方-b的平方+c的平方)的平方-4(a的平方)×c的平方的符号
已知a,b,c是三角形ABC的三边,你能否判断代数式:(a的平方-b的平方+c的平方)的平方-4(a的平方)×c的平方的符号
(a^2-b^2+c^2)^2-4a^2c^2
=(a^2-b^2+c^2+2ac)(a^2-b^2+c^2-2ac)
=[(a+c)^2-b^2]×[(a-c)^2-b^2]
=[(a+c+b)(a+c-b)][(a-c+b)(a-c-b)]
∵a,b,c是三角形ABC的三边
∴a+c-b>0,a+b-c>0,a-c-b<0
∴[(a+c+b)(a+c-b)][(a-c+b)(a-c-b)]<0