已知3f(x-1)+2f(1-x)=2x 求函数f(x)的解析式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 01:42:24
已知3f(x-1)+2f(1-x)=2x 求函数f(x)的解析式
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已知3f(x-1)+2f(1-x)=2x 求函数f(x)的解析式
已知3f(x-1)+2f(1-x)=2x 求函数f(x)的解析式

已知3f(x-1)+2f(1-x)=2x 求函数f(x)的解析式
令x=2-x
所以3f(1-x)+2f(x-1)=2（2-x）
与原式比较消去f(1-x)
得到5f(x-1)=6x-4（2-x）
所以f（x-1）=2x-（8/5)
=2(x-1)+2/5
所以f(x)=2x+(2/5)
很细了 写的

楼上解法正确

你将x分别用x+1 和1-x 代进去
可以得到一个方程组
3f(x)+2f(-x)=2x+2
3f(-x)+2f(x)=2-2x
会做了吧？

3f(x-1)+2f(1-x)=2x
令t=x-1,得
3f(t)+2f(-t)=2t+2......(1)
又用-t代替上式中的t,得
3f(-t)+2f(t)=-2t+2......(2)
(1)(2)两式联立,解得
f(t)=2t+2/5
所以f(x)=2x+2/5

已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)? 已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x) 已知f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) , 已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知f(x+1/x-1)=3f(x)-2x,求f(x) 已知f(x)+2f(1/x)=x+2/x+3,求f(x) (1) 已知f(x+1)=x*2+x,求f(x).(2)已知f(x-1/x)=(x+1/x)*2,求f(x) (3)已知f[f(x)]=2x)-1,求一次函数f(x) 已知f(x+2)=1/f(x),f(x)=3则f(5)=? 已知f(x)=3^x,求证：(1)f(x)·f(y)=f(x+y);(2)f(x)/f(y)=f(x-y). 已知f(x)=(x^2+1)/(x^2-1),求f(3),f(1/x). 已知3f（x)+5f(1/x)=2x+1求f（x） 已知3f (x)+f(1/x)=2x-1,求f(x） 已知f(2x+1)=x平方-2x,求f(x),f(3) 已知f(3+x)+2f(1-x)=x^2求f(x) 已知f(x+1)=x^2+2x-3,求f(0),f(x) 已知f(x)=3x+2,g(x)=x^2-1,求f(x+1),f[f(x0],f[g(x)],g[f(x)] 已知3f(x)+2f(1/x)=x+3,求f(x)快!