已知,如图在梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC,延长BA到E,使AE=CD,连结DE.(1)若CD:AB=3:5,过点B作BF⊥DE于F,且BF平分∠ABC,求△BEF与四边形BCDF的面积之比;(2)在(1)的条件下:求cos∠FDB的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 04:55:17
![已知,如图在梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC,延长BA到E,使AE=CD,连结DE.(1)若CD:AB=3:5,过点B作BF⊥DE于F,且BF平分∠ABC,求△BEF与四边形BCDF的面积之比;(2)在(1)的条件下:求cos∠FDB的值.](/uploads/image/z/3522889-1-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%2C%E5%A6%82%E5%9B%BE%E5%9C%A8%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAB%E2%88%A5DC%2CAD%3DBC%2C%E5%BB%B6%E9%95%BFBA%E5%88%B0E%2C%E4%BD%BFAE%3DCD%2C%E8%BF%9E%E7%BB%93DE.%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%8B%A5CD%3AAB%3D3%3A5%2C%E8%BF%87%E7%82%B9B%E4%BD%9CBF%E2%8A%A5DE%E4%BA%8EF%2C%E4%B8%94BF%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0ABC%2C%E6%B1%82%E2%96%B3BEF%E4%B8%8E%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2BCDF%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B9%8B%E6%AF%94%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%9C%A8%EF%BC%881%EF%BC%89%E7%9A%84%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E4%B8%8B%EF%BC%9A%E6%B1%82cos%E2%88%A0FDB%E7%9A%84%E5%80%BC.)
已知,如图在梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC,延长BA到E,使AE=CD,连结DE.(1)若CD:AB=3:5,过点B作BF⊥DE于F,且BF平分∠ABC,求△BEF与四边形BCDF的面积之比;(2)在(1)的条件下:求cos∠FDB的值.
已知,如图在梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC,延长BA到E,使AE=CD,连结DE.
(1)若CD:AB=3:5,过点B作BF⊥DE于F,且BF平分∠ABC,求△BEF与四边形BCDF的面积之比;
(2)在(1)的条件下:求cos∠FDB的值.
已知,如图在梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC,延长BA到E,使AE=CD,连结DE.(1)若CD:AB=3:5,过点B作BF⊥DE于F,且BF平分∠ABC,求△BEF与四边形BCDF的面积之比;(2)在(1)的条件下:求cos∠FDB的值.
1.连AC,延长ED、BC交于点G
∵DC∥EA,DC=EA
∴AC∥EG
∴DC:CB=EA:AB=3:5
∴S△GEB:S△GDC=64:9
∵BF平分∠ABC,BF⊥EG
∴△EFB≌△GFB
∴S△BEF:S△GDC=32:9
△BEF与四边形BCDF的面积之比=32:23
2.
第一问楼上的兄台解答过了,主要就是bf是角平分线,也是高线。所以三角形beg是等腰三角形且bf也是中线,所以三角形beg的面积和三角形gcd的面积比是64:9(对应边比的平方也就是cd:eb)所以三角形bef是三角形geb的一半为32,四边形bcdf的面积为55。所以三角形bef与四边形bcdf的面积比为32:55. 第二问。在三角形gcd与三角形geb中,cd:be=gd:ge=3:8 ef=fg所以df:de=1:5.de=ac-bd。所以df:bd=1:5. 直角三角形中cos角fdb=fd:bd=1:5=0.2