D为三角形ABC的一点,连接DB,DC请你说明(1)∠D > ∠A(2)∠D=∠A+∠ABD+∠ACD
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/20 23:07:39
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D为三角形ABC的一点,连接DB,DC请你说明(1)∠D > ∠A(2)∠D=∠A+∠ABD+∠ACD
D为三角形ABC的一点,连接DB,DC
请你说明(1)∠D > ∠A
(2)∠D=∠A+∠ABD+∠ACD
D为三角形ABC的一点,连接DB,DC请你说明(1)∠D > ∠A(2)∠D=∠A+∠ABD+∠ACD
(1)∠A+∠ABC+∠ACB=180
∠B+∠DBC+∠DCB=180
∠DBC
(1)三角形内角和等于180°, ∠A=180°-∠ABC-∠ACB
∠D=180°-∠DBC-∠DCB
因为D点位于三角形ABC内部,所以有 ∠DBC<∠ABC,且∠DCB<∠DCB,
所以有 ∠D > ∠A
(2)三角形内角和等于180°,
全部展开
(1)三角形内角和等于180°, ∠A=180°-∠ABC-∠ACB
∠D=180°-∠DBC-∠DCB
因为D点位于三角形ABC内部,所以有 ∠DBC<∠ABC,且∠DCB<∠DCB,
所以有 ∠D > ∠A
(2)三角形内角和等于180°,
所以有 ∠D=180°-∠DBC-∠DCB,
180° =∠A+∠ABD+∠ACD+∠DBC+∠DCB
两个方程相加得∠D=∠A+∠ABD+∠ACD
收起
连接AD并延长,交BC于E点。然后就会了
证明:连结AD并延长交BC于E
则
(1)∵∠D=180°-∠DBC-∠DCB ∠A=180°-∠ABC-∠ACB
且 ∠DBC<∠ABC ∠DCB<∠ACB
∴∠D>∠A
(2) 连接AD,并延长AD交BC于E
∵∠BDE=∠BAD+∠ABD ∠CDE=∠DAC+∠ACD
∠D=∠BDE+∠CDE ∠BAD+∠DAC=∠A
∴∠D=∠A+∠ABD+∠ACD