在四边形ABCD中,∠C=∠D=90° 点E在CD上 AE平分∠DAB BE平分∠ABC 说AB与AD BC的数量关系.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 10:01:43
![在四边形ABCD中,∠C=∠D=90° 点E在CD上 AE平分∠DAB BE平分∠ABC 说AB与AD BC的数量关系.](/uploads/image/z/3523714-34-4.jpg?t=%E5%9C%A8%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0C%3D%E2%88%A0D%3D90%C2%B0+%E7%82%B9E%E5%9C%A8CD%E4%B8%8A+AE%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0DAB+BE%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0ABC+%E8%AF%B4AB%E4%B8%8EAD+BC%E7%9A%84%E6%95%B0%E9%87%8F%E5%85%B3%E7%B3%BB.)
在四边形ABCD中,∠C=∠D=90° 点E在CD上 AE平分∠DAB BE平分∠ABC 说AB与AD BC的数量关系.
在四边形ABCD中,∠C=∠D=90° 点E在CD上 AE平分∠DAB BE平分∠ABC 说AB与AD BC的数量关系.
在四边形ABCD中,∠C=∠D=90° 点E在CD上 AE平分∠DAB BE平分∠ABC 说AB与AD BC的数量关系.
∵,∠C=∠D=90°
∴∠DAB+∠ABC=90°
∵AE平分∠DAB BE平分∠ABC
∴2∠ABE+2∠BAE=90°
∴∠BEA=90°
∴△BCE≌△ABE≌△AED,因为都有一个直角,又有角平分线
∴AB/BE=AE/CE,BE/DE=AB/AE
∴AE/DE=AE/CE
∴DE=CE
设BC=a,CE=b
BE²=a²+b²
∵BC/ED=CE/AD
∴AD=b²/a
由于矩形定理
可得AB²=(2b)²+[(b²-a²)/a]^2
得BE²+AD²=AB²
∵,∠C=∠D=90°
∴∠DAB+∠ABC=90°
∵AE平分∠DAB BE平分∠ABC
∴2∠ABE+2∠BAE=90°
∴∠BEA=90°
这下容易得出△BCE∽△ABE∽△AED,因为都有一个直角,又有角平分线,不难证明
∴AB/BE=AE/CE,BE/DE=AB/AE
∴AE/DE=AE/CE
∴DE=CE
设BC...
全部展开
∵,∠C=∠D=90°
∴∠DAB+∠ABC=90°
∵AE平分∠DAB BE平分∠ABC
∴2∠ABE+2∠BAE=90°
∴∠BEA=90°
这下容易得出△BCE∽△ABE∽△AED,因为都有一个直角,又有角平分线,不难证明
∴AB/BE=AE/CE,BE/DE=AB/AE
∴AE/DE=AE/CE
∴DE=CE
设BC=a,CE=b
BE²=a²+b²
∵BC/ED=CE/AD
∴AD=b²/a
由于矩形定理
可得AB²=(2b)²+[(b²-a²)/a]^2
得BE²+AD²=AB²
收起