作业帮在梯形ABCD中,点E、F分别是AB、CD的中点,连接E、F.试说明EF=1/2(AD+BC)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/04 01:27:38
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在梯形ABCD中,点E、F分别是AB、CD的中点,连接E、F.试说明EF=1/2(AD+BC)
在梯形ABCD中,点E、F分别是AB、CD的中点,连接E、F.试说明EF=1/2(AD+BC)
在梯形ABCD中,点E、F分别是AB、CD的中点,连接E、F.试说明EF=1/2(AD+BC)
证明：∵ 点E、F分别是AB、CD的中点
∴ EF是梯形ABCD的中位线
∴ AD‖EF‖BC
过点A作AG‖CD交EF于点O
则EO=1/2BG OF=1/2(AD+GC)
所以EF=1/2(BG+AD+GC)=1/2(AD+BC)