梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,AE⊥BC于点E,AE=4AD,AC=BC,求AD/BC的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 09:24:21
梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,AE⊥BC于点E,AE=4AD,AC=BC,求AD/BC的值
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梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,AE⊥BC于点E,AE=4AD,AC=BC,求AD/BC的值
梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,AE⊥BC于点E,AE=4AD,AC=BC,求AD/BC的值

梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,AE⊥BC于点E,AE=4AD,AC=BC,求AD/BC的值
做辅助线 AF||DC 交BC于F,
则有：△AFC全等于△CDA（这个很容易看出来吧,3边都相等的）；
同时有：△AEB全等于△AEF（直角,靠着的公共边,AB=AF=DC）
好,这下都明确了,设AD=x,BE=y,
则有：BC=BE+EF+FC=2y+x;
则要求的值为:AD:BC=x:(2y+x)
根据勾股定理：AE^2+EC^2=AC^2
则有：(4x)^2+(x+y)^2=AC^2=BC^2=(2y+x)^2
即：16x^2+x^2+y^2+2xy=4y^2+x^2+4xy
则有：16x^2=3y^2+2xy -------->好,有了这个x,y关系的关键关系式,用x表示出y,或者反之,
再替换x:(2y+x)式子中的x或y,求出结果也就不是难事了.

过点D作DE//AC,因为AD//BC,DE//AC,所以四边形ADEC是平行四边形，所以AC=DE=5.根据勾股定理可得;BC=10

等腰梯形ABCD中,AB//CD,AB>CD,AD=BC,BD平分 ?如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD=AD=1, 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形 等腰梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC=AB,BD=CD,求梯形各个内角的度数. 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,BD垂直CD,AB=CD=AD,若BC=4厘米,求梯形ABCD面积 梯形ABCD中,AD平行BC,若AD垂直CD,AC垂直AB,AC=AB,CD=4,则梯形ABCD面积为多少 在梯形ABCD中,BC平行AD,AC=BD,求证：AB=CD 已知如图等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,AC垂直BD, 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD=AD,BD⊥CD,求∠DBC 等腰梯形ABCD中,AB//DC,AD=BC=8,AB=10,CD=6,求梯形面积 等腰梯形ABCD中,AB//DC,AD=BC=8,AB=10,CD=6,求梯形面积 在等腰梯形ABCD中,AB//CD AB=AD=BC DC=BD 求梯形各内角度数. 梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=BC ,CD=2AB,求证BD垂直于BC= =AD=BC=AB 等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD=AD,BC=BD,求各内角度数 如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD=AD,AC=BC,图中有多少个等腰三角形 在梯形ABCD中,AD平行BC,AD+BC=CD,E是AB的中点,则角CED=[ ] 梯形ABCD中,AD//BC,AD+BC=CD,E是AB的中点,则∠CED=___度 梯形ABCD中,AD‖BC,M是AB的中点,AD+BC=CD,说明DM⊥CM