如图所示,梯形ABCD中,AD//BC,E是梯形外一点,且EA=ED,求证:EB=EC如图所示,梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,E是梯形外一点,且EA=ED,求证:EB=EC

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 03:20:19
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证明：
∵AD//BC,AB=DC
∴梯形ABCD是等腰梯形
∴∠BAD=∠CDA【等腰梯形同底底角相等】
∵EA=ED
∴∠EAD=∠EDA
∴∠EAD+∠BAD=∠EDA+∠CDA
即∠EAB=∠EDC
∴⊿EAB≌⊿EDC（SAS）
∴EB=EC

如图：图上字母标错了，应该把字母B与D的位置对调一下。

证明：因为     梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC，

      所以      角DAB=角ADC，

      因为。   EA=ED，

      所以。   角DAE=角ADE，

      所以。   角BAE=角CDE，

   又因为。  AB=DC，EA=ED，

      所以。   三角形EAB全等于三角形EDC，

      所以。   EB=EC。

梯形ABCD中,AD//BC, 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 梯形ABCD中,AD//BC（AD 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 已知,梯形ABCD中,AD//BC(AD 已知梯形ABCD中,AD//BC(AD 一直,梯形ABCD中,AD//BC（AD 已知等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD已知等腰梯形ABCD中，AD//BC,AD 如图所示,梯形ABCD中,AD//BC,BC=12,BA=AD=DC=6,求梯形面积（梯形为等腰梯形） 已知梯形ABCD中,AD//BC, 在梯形ABCD中,AD//BC, 1,梯形ABCD中,AD//BC, 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 梯形ABCD中,AD//BC,AB 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 在等腰梯形ABCD中,AD//BC, 梯形abcd中,ad//bc,则