在三角形ABC中,BC=12,高AD=10,MN平行于AB,PM平行于AC,BM:BC=X,三角形PMN的面积为Y,求Y与X的函数解析式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 08:41:44
在三角形ABC中,BC=12,高AD=10,MN平行于AB,PM平行于AC,BM:BC=X,三角形PMN的面积为Y,求Y与X的函数解析式
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在三角形ABC中,BC=12,高AD=10,MN平行于AB,PM平行于AC,BM:BC=X,三角形PMN的面积为Y,求Y与X的函数解析式
在三角形ABC中,BC=12,高AD=10,MN平行于AB,PM平行于AC,BM:BC=X,三角形PMN的面积为Y,求Y与X的函数解析式

在三角形ABC中,BC=12,高AD=10,MN平行于AB,PM平行于AC,BM:BC=X,三角形PMN的面积为Y,求Y与X的函数解析式
在三角形ABC中,BC=12,高AD=10,MN平行于AB,PM平行于AC,BM:BC=X,三角形PMN的面积为Y,求Y与X的函数解析式

∵BM:BC=X
∴BM=BC*X=12X.
MC=BC-BM=12-12X=12(1-X)
做PE∥BC交AD于E,交AC于F
则 ∠AFP=∠C
∵PM∥AC
∴四边形PMCF是平行四边形
则PF=MC
∵MN∥AB
∴∠MNC=∠A
则 △MNC≌△PAF （AAS）
∵PF∥BC
∴AE:AD=PF:BC=MC:BC=12(1-X):12=1-X
即AE=10(1-X), ED=AD-AE=10-10(1-X)=10X
则 S四边形APMN=S△ABC-S△BPM-S△MNC=S△ABC-S△BPM-S△PAF
=1/2(BC*AD-BM*ED-PF*AE)
=1/2(12*10-12X*10X-12(1-X)*10(1-X)
=120X(1-X)
∵MN∥AB,PM∥AC
∴四边形APMN是平行四边形
则 S△PMN=1/2S四边形APMN=60X(1-X)
即 Y=60X(1-X)

在三角形ABC中AB=13AC=20高AD=12BC= 在三角形ABC中,BC=12,高AD=3,则三角形ABC的周长最小值为_____ 如图在三角形ABC中,AD、CE分别为BC、AB边上的高,且AD=12cm,S三角形EBD:S三角形ABC 在三角形ABC中,AB=20,AC=15,AD为BC边上的高,且AD=12,则三角形ABC周长 已知,在三角形ABC中,AD为BC边上的高,AB=15CM,AC=13CM,AD=12CM,求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,角BAC=90,AD是BC边上的高,BC=4AD,求 tanBRT 在三角形ABC中,BC=12cm,边BC上的高AD=6cm,则三角形ABC的面积为? 如图在三角形abc中ab等于ac等于bc,高ad=h, 如图在三角形ABC中,AD、CE分别为BC、AB边上的高,且AD=12cm,S三角形EBD:S三角形ABC=1：4 求BD的长 在三角形ABC中 AB=15AC=13BC边的高AD=12求周长 在三角形ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,求BC的长 在三角形ABC中,AD是BC上的高,tanB=cosDAC.若sinC=12/13,BC=12,求AD的长. 在三角形ABC中,AD是BC边上的高,tanB＝cos角DAC．若sinC=12/13,BC=12,求AD的长. 在三角形abc中,ab=2,ac=根号6 bc=1+根号3 ad是bc边上的高 求ad 在三角形abc中ad是bc边上的高tanb＝cos∠dac若sinc=12/13bc等于十二求ad的长 在三角形ABC中,AD为BC边上的高,AB=15厘米,AC=13厘米,AD=12厘米,求三角形的面积 在三角形ABC中,AD,CE是BC,AD上的高,S△EBD/S△ABC=1/4,求∠B的度数 在三角形ABC中,AB=15,AC=20,BC边上的高AD=12,则三角形ABC的面积为