作业帮如图,E在△ABC的AC边得延长线上,D点在AB边上,DE交BC于点F,DF=EF,BD=CE.求证△ABC
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 11:32:06
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如图,E在△ABC的AC边得延长线上,D点在AB边上,DE交BC于点F,DF=EF,BD=CE.求证△ABC
如图,E在△ABC的AC边得延长线上,D点在AB边上,DE交BC于点F,DF=EF,BD=CE.求证△ABC
如图,E在△ABC的AC边得延长线上,D点在AB边上,DE交BC于点F,DF=EF,BD=CE.求证△ABC
证明：过D作DG∥AC交BC于G,
∵DG∥AC,
∴∠GDF=∠FEC,∠DGF=∠ECF．
在△DGF和△ECF中
{∠GDF=∠FEC
∠DGF=∠ECF
DF=EF,
∴△DGF≌△ECF（AAS）．
∴DG=CE．
∵BD=CE,
∴DG=BD．
∴∠DGB=∠B．
∵DG∥CE,
∴∠DGB=∠ACB．
∴∠B=∠ACB．
∴AB=AC．
∴△ABC是等腰三角形．
延长AB至G，使得BG=BD，连结EG，
∵BD=CE，
∴BG=CE，
又在三角形ABC中，AB=AC，
∴AG=AE，BC‖GE即BF‖CE，
在三角形DGE中，由BD=BG即B是DG的中点，且BF‖CE，
得BF是三角形DGE的一条中位线，
∴F是DE的中点，即DF=EF
如图,D在；三角形ABC中BC边的延长线上,E在AC 的延长线上,试判断角ACD与角AFE大小?
如图,E在△ABC的AC边得延长线上,D点在AB边上,DE交BC于点F,DF=EF,BD=CE.求证△ABC
如图,在三角形abc中,ab等于ac,e在线段ac上,d在ab的延长线上.
如图,△ABC中,AB=AC,D在BA的延长线上,E在AC上,且AD=AE,试说明:DE⊥BC急
如图在△ABC中,AB=AC,AF垂直于BA的延长线上,点D在BA延长线上,点E在AC上,且AD=AE,试探索DE与AF的位置关系
如图,△ABC是等边三角形,点D在线段AC上,点E在BC的延长线上,且DB=DE.求证.CE+CD=CB
如图,等边△ABC,在AB上取一点E,在AC的延长线上取一点D,使BD=DE.求证：CD=AE
如图,等边三角形△ABC,在AB上取点E,在AC的延长线上取点D,使BD=DE,求证:CD=AE
如图,D,E分别在等边三角形ABC的边AC,AB 的延长线上,且CD=AE,试着说明DB=DE的理由.
如图,在等边△ABC的AC边上取中点D,BC的延长线上取一点E,使CE=CD,求证：BD=DE.
如图,在△ABC中,AB=AC,D为CB延长线的一点,E为BC延长线上的一点,满足AB2=DB*CE
如图,D、E两点分别在等边△ABC的两边AC、AB的延长线上,且CD=AE 求证：BD=DE
如图:点D在等边三角形ABC的边BA的延长线上,点E.F在BC的延长线上,且AD=BE=CF,求证(1)AC//DF (2)DC=DE
如图 等边三角形△abc中 d在ac延长线上 延长bc至e 使ce=ad 求证:bf=ef
如图,E在△的AC边的延长线上,D点在AB边上,DE交BC于点F,DF=CEF,BD=CE,求证△ABC是等腰三角形.（提示过D作DG‖AC交BC于G）如图,E在△ABC的AC边的延长线上,D点在AB边上,DE交BC于点F,DF=CEF,BD=CE,求证△ABC是
如图,△ABC为等边三角形,D在BA的延长线上,E在BC的延长线上,且DA=BE.求证DC=DE.KUAI
如图,在△ABC中,AC>AB,D是BA延长线上一点,点E是∠CAD平分线上的一点,EB=EC过点E作EF⊥AC如图,△ABC中,AC>AB,D是BA延长线上的一点,点E是∠CAD平分线上的一点,EB=EC过点E作EF⊥AC于F,EG⊥AD于G,（1）请你找
如图：E在△ABC的AC边的延长线上,D点在AB边上,DE交BC于点F,DF=EF,BD=CE.求证：△ABC是等腰三角形.有答案滴快说