在三角形ABC中,若AB=5,BC=6,BC边上的中线AM=4,求AC的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 23:45:52
在三角形ABC中,若AB=5,BC=6,BC边上的中线AM=4,求AC的长.
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在三角形ABC中,若AB=5,BC=6,BC边上的中线AM=4,求AC的长.
在三角形ABC中,若AB=5,BC=6,BC边上的中线AM=4,求AC的长.

在三角形ABC中,若AB=5,BC=6,BC边上的中线AM=4,求AC的长.
AC=5
BC=6,AM是中线,BM=3,AB=5,AM=4,三角形ABM是直角三角形
角AMB=90°,所以AM垂直BC,中线+高=角平分线+等腰三角形(两线和三线,出等腰),所以AC=AB=5

因为M平分BC
所以BM=MC=3
又因为AM=4所以三角形AMC是直角三角形
所以AC为5

AC=5
ABM是直角三角型 AM=4 BM=MC=3
AMC也是直角三角形 所以AC=5