如图AM是△ABC中BC边上的中线,求证：AM=1/2 √[2（AB^2 +AC^2）-BC^2]我不要用余弦定理,向量或者解析几何我想问的是如何利用几何法证明~

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/30 11:04:52
如图AM是△ABC中BC边上的中线,求证：AM=1/2 √[2（AB^2 +AC^2）-BC^2]我不要用余弦定理,向量或者解析几何我想问的是如何利用几何法证明~
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如图AM是△ABC中BC边上的中线,求证：AM=1/2 √[2（AB^2 +AC^2）-BC^2]我不要用余弦定理,向量或者解析几何我想问的是如何利用几何法证明~
如图AM是△ABC中BC边上的中线,求证：AM=1/2 √[2（AB^2 +AC^2）-BC^2]
我不要用余弦定理,向量或者解析几何
我想问的是如何利用几何法证明~

如图AM是△ABC中BC边上的中线,求证：AM=1/2 √[2（AB^2 +AC^2）-BC^2]我不要用余弦定理,向量或者解析几何我想问的是如何利用几何法证明~
有点麻烦 化简的过程经常出错
思路 延长AM至O,使得AM=OM连接BM CM,易知ABOC为平行四边形
做AD垂直BC于D,BP垂直AO于P,根据面积相等
即得BC*AD=AO*BP=2AM*BP,
AD=AC*SIN(ACB),
BP=AB*SIN(BAM),
下面只要解得
SIN(ACB),SIN(BAM),
就行了 如果你不嫌麻烦 就试试看
600多分啊 你都不给 别人会给你做这吃力不讨好的事么 也就我吧
你把那些长度 角度都用a,b,c...之类的表示

如图,在△ABC中,AM是BC边上的中线.求证:AM>1/2(AB+AC)-BM 已知,如图△ABC中,AM是BC边上的中线,求证：AM＞½(AB+AC)-BM 如图 在三角形abc中,AB>AC,AM是BC边上的中线,求证AM>二分之一(AB-AC) 如图,在三角形ABC中,AM是BC边上的中线.求证:AM大于二分之一(AB+AC)-BM. 如图,在三角形ABC中,AM是BC边上的中线.求证:AM大于二分之一(AB-AC) 如图,三角形ABC中,AM是BC边上的中线,求证：AM＜二分之一（AB+AC)如图,三角形ABC中,AM是BN边上的中线,求证：AM＜二分之一（AB+AN) △ABC中,AM是BC边上的中线,求证,AM 如图,在△ABC中,AB=AC,AM是BC边上的中线,点N在AM上,求证NB=NC 三角形中线问题（证明）△ABC中,AM为BC边上的中线.求证：AM 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,求证2AD 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,求证:2AD 如图三角形abc中m是bc边上的一点ce平分bfce等于bf求证am是bc边上的中线 已知：如图,在三角形ABC中,AM是边BC上的中线.求证：AM 如图,已知三角形ABC中买AM是BC边上的中线,求证AM小于2分之一（AB+AC）, 如图,三角形ABC 中,AB=AC ,AM是BC边上的中线,点N在AM上,求证NB=NC . 如图,三角形ABC中,AB等于AC,AM是BC边上的中线,点N在AM上,求证NB等于NC. 如图,角ABC中,AB=AC,AM是BC边上的中线,点N在AM上求证NB=NC. 已知：△ABC中,AM是BC边上的中线,求证：AM＜1/2（AB+AC）