三角形ABC为直角三角形,角CAB为直角,AB为 根号3,CB的中点D连接A,D与A关于CE对称 求AE（不能用勾股定理）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 01:20:29
三角形ABC为直角三角形,角CAB为直角,AB为 根号3,CB的中点D连接A,D与A关于CE对称 求AE（不能用勾股定理）
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三角形ABC为直角三角形,角CAB为直角,AB为 根号3,CB的中点D连接A,D与A关于CE对称 求AE（不能用勾股定理）
三角形ABC为直角三角形,角CAB为直角,AB为 根号3,CB的中点D连接A,D与A关于CE对称 求AE（不能用勾股定理）

三角形ABC为直角三角形,角CAB为直角,AB为 根号3,CB的中点D连接A,D与A关于CE对称 求AE（不能用勾股定理）
连接ED
因为点A关于EC对称点D
所以三角形EAC全等于三角形EDC
所以AC=DC
所以角A=角EDC=角EDB=90°
因为D是BC的中点
所以BC=2AC
所以角B等于30°,角C=60°,所以角DCE=角EBD=30°
在三角形BED与三角形EDC中
角EDC=角EDB
DC=BD
角B=角DCE
所以三角形BED全等于三角形EDC
所以DE=EC
所以AE+AE=AE+EC
因为角ACE=30°,角A=90°
所以EC=2AE
因为AB=根号3
所以AE=根号3/3
我自己打了好久,

可以用相似三角形的方法求啊。BAC与CAE相似

思路。因为D与A关于CE对称，所以AD垂直CE、DC=AC、角DCE=角ECA=1/2(角DCA）.因为D为CB中点，所以AC=1/2（BC）。角CAB为直角。cos角DCA=AC/BC=1/2, 所以角DCA=60°角ECA=30°。tan角DCA=tan60°=AB/AC=根号3.因为AB=根号3.所以AC=1.角BCA=90°，角ECA=30°。所以，AE=tan角ECA*AC=根号3/2 ...

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思路。因为D与A关于CE对称，所以AD垂直CE、DC=AC、角DCE=角ECA=1/2(角DCA）.因为D为CB中点，所以AC=1/2（BC）。角CAB为直角。cos角DCA=AC/BC=1/2, 所以角DCA=60°角ECA=30°。tan角DCA=tan60°=AB/AC=根号3.因为AB=根号3.所以AC=1.角BCA=90°，角ECA=30°。所以，AE=tan角ECA*AC=根号3/2
这样不用勾股定理，用三角函数

收起

由于A、D关于CE对称，所以AD垂直于EC，所以AC=CD，且AC=CD=1/2BC，从而得到角ACD为60度、角ABC为30度、角ACE为30度，且AB=根号3，所以AC=AB*tan30=1，AE=AC*tan30=根号3/3

一个直角三角形abc,角c为直角.三边都已知,求角cab.求公式. 三角形ABC为直角三角形,角CAB为直角,AB为 根号3,CB的中点D连接A,D与A关于CE对称 求AE（不能用勾股定理） 在三角形ABC中,sinA=2cosBsinC,判断三角形形状.(若为直角三角形请说明何角为直角) 等腰直角三角形ABC中角A为直角,AD垂直BC,P为BC上一点,PE垂直AB,PF垂直AC,证明:三角形DEF为等腰直角三角形 2.若三角形ABC为直角三角形,两直角边为5,12,P为三角形ABC内一点,它到直角三角形三边距离相等,这个距离为（ ） 直角三角形ABC中,角A为直角,AD垂直BC于D,BE平分角ABC,SF平分角DAC,求证：三角形BAE全等三角形BFE 在三角形ABC中,sin平方A=sin平方B+sin平方C,判断三角形形状.(若为直角三角形请说明何角为直角 在三角形ABC中,a平方tanB=b平方tanA,判断三角形形状.(若为直角三角形请说明何角为直角) 等腰直角三角形,角ABC为直角,BA=BC,P为三角形ABC中的一点,PA=PC=1,PB=2,求角BPC 等腰直角三角形,角ABC为直角,BA=BC,P为三角形ABC中的一点,PA=PC=1,PB=2,求角BPC 在直角三角形abc中∠c90 ac=bc ad为角cab的角平分线,的垂直于ab,垂足为e,若ab=7,则三角形deb的周长为多少 在直角三角形ABC中,角C=90度,角CAB=30度,AB=2,以A为原点,线段AB为x轴的正半轴,建立直角坐标系,设E(t,0),F(t+1,0)在线段AB上滑动,记三角形ABC被直线x=t与x=t+1所夹的那一部分面积为y,用解析式将y表示成t 几何 如图,三角形ABC为等腰直角三角形,角C为直角,点p为三角形内部一点,且如图,三角形ABC为等腰直角三角形,角C为直角,点p为三角形内部一点,且PB=1,PA=2,PC=3,求角BPC的度数. 在直角三角形ABC中,角CAB为九十度,D在CB上,AD是角CAB的角平分线,tanB=1/2,则CD:DB=? 下图中三角形abc是一个直角三角形(角abc为直角),AB＝6厘米,BC＝8厘米,AC＝10厘米求BD的长 若直角三角形ABC中有一直角边长为17,另两条边长是正整数,求三角形ABC的周长 在三角形ABC中,角C=2角A,AC=2BC,说明三角形ABC为直角三角形(AC为斜边,角C和角A为锐角)BC为较短直角边 如图1.以三角形abc为边ab,ac为直角边向外作等腰直角三角形abe和三角形acd,m是bc如图1.以三角形ABC为边AB,AC为直角边向外作等腰直角三角形ABE和三角形ACD,M是BC的中点（1）当角BAC=90°线段AM与线段E