作业帮在△ABC中个,D是BC边上的中点,DE⊥BC交∠ABC的角平分线与点E,EF⊥AB与F,EG⊥AC于G,则BF=CG,为什么?在△ABC中个,D是BC边上的中点,DE⊥BC交∠ABC的角平分线与点E,EF⊥AB与F,EG⊥AC的延长线于G,则BF=CG,为什
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 07:01:50
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证明 ：∵ D是BC边上的中点,DE⊥BC
∴ DE是BC的中垂线,故 EB=EC
又 EF⊥AB,EG⊥AC,AE是∠ABC的角平分线
∴ EF=EG
∵ ∠EFB=∠EGC
∴ △EFB≡△EGC
∴ BF=CG