如图,AD=BC,AB=CD,DE=BF,是说明DF=BE的理由

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 06:32:37
如图,AD=BC,AB=CD,DE=BF,是说明DF=BE的理由
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如图,AD=BC,AB=CD,DE=BF,是说明DF=BE的理由
如图,AD=BC,AB=CD,DE=BF,是说明DF=BE的理由

如图,AD=BC,AB=CD,DE=BF,是说明DF=BE的理由
∵AD＝BC,AB＝CD
∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）
∴AE//FC
∵DE=BF
∴四边形DEBF是平行四边形（一组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形）
∴DF=BE
或者
∵AD＝BC,AB＝CD
∴四边形ABCD是平行四边形
∴AD=BC AB=CD ∠A=∠C
∵DE=BF
∴AE=FC
∵AB=CD ∠A=∠C AE=FC
∴三角形AEB≌三角形CFD
∴DF=BE

他们的是错的
先连结B,D用SSS证△BDA全等于△DBC
所以∠EDB=∠FBD
可以证到△EDB全等于△FBD SAS
所以DF=BE

∵AD=BC,AB=CD
∴四边形ABCD为平行四边形
∴DE∥BF
且DE=BF
∴四边形DEBF为平行四边形
∴DF=BE

AD=BC,AB=CD推出ABCD是平行四边形，所以AD//BC,所以DE//BF；又DE=BF即四边形DEBF为平行四边形，所以DF=BE

其实这道题就是连续使用两次平行四边形的判定定理。
由于AD=BC,AB=CD，即四边形ABCD的对边分别相等，所以四边形ABCD为平形四边形，所以AD平行BC，即DE平行BF；又因为DE=BF，一组对边平行且相等，所以四边形DEBF为平行四边形，所以DF=BE

如图,AD=BC,AB=CD,DE=BF,试说明DF=BC. 如图,已知AB=CD,AE=CF,DE=BF,求证AD=BC 如图,ad=bc,ab=cd,de=bf,说明df=beok 已知:如图,AD=BC,AB=CD,DE=BF求证:BE=DF 已知如图,AB+AD=BC+CD,求证BF+DF=BE+DE 如图,AD=BC AD//BC AE=CF,求证（1）DE=BF (2)AB//CD 如图,AD\BC,AD=BC,AE=CF求证(1)DE=DF,(2)AB\cd主要说明为什么DE=BF,DE就=DF. 如图,已知AB=CD,AD=BC,DE垂直于E,BF垂直于,且DE=BF,求证AF=CE 如图,AD=BC,AB=CD,DE=BF,是说明DF=BE的理由 如图 AB‖CD ,AD‖BC,∠1=∠2,求证:DE‖BF 已知,如图,DE垂直AC,AD=BC,DE=BF,求证AB//DC 如图,AB平行CD,AB=CD,过AC中点O的直线分别交AD、BC于点E、F,试说明BF=DE 如图,AB‖BC,AD=BC,AE=CF,试说明DE‖BF 已知：如图,DE⊥AC,BF⊥AC,AD=BC,DE=BF.求证：AB平行DC. 如图,AD=BC,DE⊥AC,BF⊥AC,E,F是垂足,DE=BF,DE=BF.请你说明（1）∠DAE=∠BCF (2)AB∥CD 如图,已知AD=CB,AE=CF,DE=BF,求证AB=CD. 如图,已知AD=CB,AE=CF,DE=BF,求证：AB∥CD. 如图AD=CB.AB=CD,DE=BF,BE与DF是否相等