作业帮如图 在三角形abc中 ab=ac=13cm bc=10cm ad⊥bc于点d如图,在△ABC中,AB=AC=13cm ,BC=10cm,AD⊥BC于点D ,动点P从点A出发以每秒1cm的速度在线段AD上向终点D运动,设动点时间为t秒动点M从点C出发以每秒2cm的速度
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/02 17:13:49
如图 在三角形abc中 ab=ac=13cm bc=10cm ad⊥bc于点d如图,在△ABC中,AB=AC=13cm ,BC=10cm,AD⊥BC于点D ,动点P从点A出发以每秒1cm的速度在线段AD上向终点D运动,设动点时间为t秒动点M从点C出发以每秒2cm的速度
如图 在三角形abc中 ab=ac=13cm bc=10cm ad⊥bc于点d
如图,在△ABC中,AB=AC=13cm ,BC=10cm,AD⊥BC于点D ,动点P从点A出发以每秒1cm的速度在线段AD上向终点D运动,设动点时间为t秒
动点M从点C出发以每秒2cm的速度在射线CB上运动,点M与点P同时出发.且当点P运动到终点D时,点M也停止运动,是否存在t,使得S△PMD=1/12 S△ABC?若存在,请求出t的值：若不存在,请说明理由.
如图 在三角形abc中 ab=ac=13cm bc=10cm ad⊥bc于点d如图,在△ABC中,AB=AC=13cm ,BC=10cm,AD⊥BC于点D ,动点P从点A出发以每秒1cm的速度在线段AD上向终点D运动,设动点时间为t秒动点M从点C出发以每秒2cm的速度
可以很明显的推出D为中点,依据等腰三角形的过顶点的垂直线与底边的交点即底边中点,可以算出AD=12cm,DC=5cm D为终点,那么t
（1）∵AB=AC=13，AD⊥BC，
∴BD=CD=5cm，且∠ADB=90
∴AD2=AC2-CD2
∴AD=12cm．
（2）AP=t，PD=12-t，
又∵由△PDM面积为12PD×DC=15，
解得PD=6，∴t=6．
（3）假设存在t，
使得S△PMD=112S△ABC．
①若点M在线段CD上，
即 0≤t...
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（1）∵AB=AC=13，AD⊥BC，
∴BD=CD=5cm，且∠ADB=90
∴AD2=AC2-CD2
∴AD=12cm．
（2）AP=t，PD=12-t，
又∵由△PDM面积为12PD×DC=15，
解得PD=6，∴t=6．
（3）假设存在t，
使得S△PMD=112S△ABC．
①若点M在线段CD上，
即 0≤t≤
52时，PD=12-t，DM=5-2t，
由S△PMD=112S△ABC，
即 12×(12-t)(5-2t)=5，
2t2-29t+50=0
解得t1=12.5（舍去），t2=2．（2分）
②若点M在射线DB上，即 52≤t≤12．
由S△PMD=112S△ABC
得 12(12-t)(2t-5)=5，
2t2-29t+70=0
解得 t 1=
29+
2814，t 2=
29-
2814．（2分）
综上，存在t的值为2或 29+
2814或 29-
2814，使得S△PMD=112S△ABC．（1分）
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