一物体由静止开始做直线运动,先以加速度A1做匀加速直线运动,接着又以大小为A2的加速度做匀减速直线运动直到停止.已知通过全程所经历的时间为T,求该物体的总位移 (作图)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 17:07:15
一物体由静止开始做直线运动,先以加速度A1做匀加速直线运动,接着又以大小为A2的加速度做匀减速直线运动直到停止.已知通过全程所经历的时间为T,求该物体的总位移 (作图)
一物体由静止开始做直线运动,先以加速度A1做匀加速直线运动,接着又以大小为A2的加速度做匀减速直线运动直到停止.已知通过全程所经历的时间为T,求该物体的总位移 (作图)
一物体由静止开始做直线运动,先以加速度A1做匀加速直线运动,接着又以大小为A2的加速度做匀减速直线运动直到停止.已知通过全程所经历的时间为T,求该物体的总位移 (作图)
星竹说得不错,可惜他没有把答案算出来
假设物体的最大速度为V,做匀加速的时间为t1,做匀减速的时间为t2,总位移为S
S=1/2*a1*t1*t1 + 1/2*a2*t2*t2
注意,a1*t1=a2*t2=V,t1+t2=T,于是:
S=1/2*V(t1+t2)=1/2*VT
T已知,需要求的是V
根据:
t1+t2=T
a1*t1-a2*t2=0
其中,a1、a2、T 均为已知,t1、t2未知,这是一个二元一次方程,可求得:
t1=a2*T/(a1+a2),t2=a1*T/(a1+a2)
于是:V=a1*t1=a1*a2*T/(a1+a2)
最终求得:
S=a1*a2*T^2/2(a1+a2)
就是做V-t,做出来时两根直线成^行,加速度就是两条直线的斜率,两直线与坐标轴围成的三角形面积就是位移了。
先假设物体的最大速度为v1,做匀加速的时间为t1,左匀减速的时间为t2。匀加速的位移为s1,匀减速的位移为s2,总位移为S。那么
t1+t2=T
v1=0+A1*t1
0=v1+A2*t2
s1=0+1/2A1t12
s2=v1t2+1/2A2t22
S=s1+s2
0表示开始时的速度为0