作业帮火车以速度v1匀速行驶,司机发现前方同轨道上相距x处有另一火车沿同方向以速度v2（对地,且v1＞v2）做匀速运动,司机立即以加速度a紧急刹车,要使两车不相撞,a应满足什么条件?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 06:20:48
火车以速度v1匀速行驶,司机发现前方同轨道上相距x处有另一火车沿同方向以速度v2（对地,且v1＞v2）做匀速运动,司机立即以加速度a紧急刹车,要使两车不相撞,a应满足什么条件?
火车以速度v1匀速行驶,司机发现前方同轨道上相距x处有另一火车沿同方向以速度v2（对地,且v1＞v2）做匀速运动,司机立即以加速度a紧急刹车,要使两车不相撞,a应满足什么条件?
火车以速度v1匀速行驶,司机发现前方同轨道上相距x处有另一火车沿同方向以速度v2（对地,且v1＞v2）做匀速运动,司机立即以加速度a紧急刹车,要使两车不相撞,a应满足什么条件?
设经过时间t后,两车走到同一位置.前面的车做匀速运动s1=v2×t,后面的事匀减速运动,可以看成反的匀加速运动,v1=a×t,s2=1/2×a×t平方.另外s2=s1+x.所有方程连立,可得v2×（v1/a）+x=v1平方/2a,解得a=v1/x×（v1/2-v2）.那么a应该满足a≥v1/x×（v1/2-v2）
过程和思路我都写了,这种物理题有汉语有英语还有数学符号,写起来很麻烦的,你追加5分太少了吧
[(V1-V2)/a]*[(V1-V2)/2]小于或等于X
a的话自己化一下就出来了
首先求不相撞，只要令车速比前面的车慢就可以了，根据V^2-V0^2=2AX
代入数据：V2^2-V1^2=2A*X1 这个X1是火车刹车前进的距离
两辆火车的距离X=X1-V2*T ,T=(V2-V1)/A
得V2^2-V1^2=2A（X+V2*(V2-V1)/A）
化简：A=((V1*V2)-V2^2-V1^2)2x
总体思路是这样，不知道化简对不对，你自...
全部展开
首先求不相撞，只要令车速比前面的车慢就可以了，根据V^2-V0^2=2AX
代入数据：V2^2-V1^2=2A*X1 这个X1是火车刹车前进的距离
两辆火车的距离X=X1-V2*T ,T=(V2-V1)/A
得V2^2-V1^2=2A（X+V2*(V2-V1)/A）
化简：A=((V1*V2)-V2^2-V1^2)2x
总体思路是这样，不知道化简对不对，你自己算下
收起
由题意可知,火车1减速到火车2的速度时,相对于火车2的位移小于或等于X时,两车不相撞.
以火车2为参照则,火车1相对火车2的相对初速度为V1-V2,火车1减速到火车2的速度时相对速度为0,则可得
X<=[(V1^2-V2^2)-0]/2a
由此可推出a的满足条件
楼上方法对，结果我有疑问，由相对运动 V12=V1-V2 两边同时除以t得 a12=a1-a2 所以a12=a1 也就是汽车相对火车的相对加速度a12等于汽车相对地的加速度a1，根据，vt^2-v0^2=2as,(v1-v2)^2-0^2=2ax,得a=(v1-v2)^2/2x,所以，a≥(v1-v2)^2/2x 上边这个使用相对运动方法解的还有一种是普通方法解方程组 结果是一样的，X+V2t=...
全部展开
楼上方法对，结果我有疑问，由相对运动 V12=V1-V2 两边同时除以t得 a12=a1-a2 所以a12=a1 也就是汽车相对火车的相对加速度a12等于汽车相对地的加速度a1，根据，vt^2-v0^2=2as,(v1-v2)^2-0^2=2ax,得a=(v1-v2)^2/2x,所以，a≥(v1-v2)^2/2x 上边这个使用相对运动方法解的还有一种是普通方法解方程组 结果是一样的，X+V2t=V1t-at^2/2 (1);V2=V1-at （2）两个方程消去时间t 也得上面的结果
收起