有一个大口袋,里面装着许多球,每个球上写着一个数字.其中写0的有10个,写1的有11个,写2的有13个,……,写9的有19个.如果闭着眼睛从袋中取球,那么至少要取出多少个球,才能保证取出的球中必有
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/02 21:33:05
有一个大口袋,里面装着许多球,每个球上写着一个数字.其中写0的有10个,写1的有11个,写2的有13个,……,写9的有19个.如果闭着眼睛从袋中取球,那么至少要取出多少个球,才能保证取出的球中必有
有一个大口袋,里面装着许多球,每个球上写着一个数字.其中写0的有10个,写1的有11个,写2的有13个,……,写9的有19个.如果闭着眼睛从袋中取球,那么至少要取出多少个球,才能保证取出的球中必有4个,它们上面所写的数字恰好组成1997?
有一个大口袋,里面装着许多球,每个球上写着一个数字.其中写0的有10个,写1的有11个,写2的有13个,……,写9的有19个.如果闭着眼睛从袋中取球,那么至少要取出多少个球,才能保证取出的球中必有
考虑最差的三种情况:
①除了写1的球,其它的球全部取出,再取1个球即可,剩 9个球;
②除了写9的球,其它的球全部取出,再取2个球即可,剩17个球;
③除了写7的球,其它的球全部取出,再取1个球即可,剩16个球;
所以,第①种情况取出的球最多,即:至少要取出 136 个球.
即,要求取出一个1,两个9,一个7.
按最不利原则
运气最糟糕的时候:
先取出写0的10个、写2的10个、写3的10个……
总之没有1、9、7
共10×7=70个。
接着1、7都取10个,终于取到2个9
共70+20+2=92个
即,至少取出92个球,才能保证有1997...
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即,要求取出一个1,两个9,一个7.
按最不利原则
运气最糟糕的时候:
先取出写0的10个、写2的10个、写3的10个……
总之没有1、9、7
共10×7=70个。
接着1、7都取10个,终于取到2个9
共70+20+2=92个
即,至少取出92个球,才能保证有1997
收起
太难了……