已知x/(x²+x-1)=1/9,求x²/(x^4+x²+1)的值已知x/（x2+x-1）=1/9,求x2（x4+x2+1）的值

已知x/(x²+x-1)=1/9,求x²/(x^4+x²+1)的值已知x/（x2+x-1）=1/9,求x2（x4+x2+1）的值
已知x/(x²+x-1)=1/9,求x²/(x^4+x²+1)的值
已知x/（x2+x-1）=1/9,求x2（x4+x2+1）的值

已知x/(x²+x-1)=1/9,求x²/(x^4+x²+1)的值已知x/（x2+x-1）=1/9,求x2（x4+x2+1）的值
因为x/(x²+x-1)=1/9
所以(x²+x-1)/x=9
即x-(1/x)+1=9
所以x-(1/x)=8
那么[x-(1/x)]²=64
展开,得：x²-2+(1/x²)=64
所以x²+(1/x)²=66
所以x²/(x^4+x²+1)=1/[x²+(1/x²)+1]=1/67