设实数x,y满足{x-y-2≤0,x+2y-5≥0,y-2≤0.求z=x+y和z=x+y/x的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 02:54:16
设实数x,y满足{x-y-2≤0,x+2y-5≥0,y-2≤0.求z=x+y和z=x+y/x的取值范围
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设实数x,y满足{x-y-2≤0,x+2y-5≥0,y-2≤0.求z=x+y和z=x+y/x的取值范围
设实数x,y满足{x-y-2≤0,x+2y-5≥0,y-2≤0.求z=x+y和z=x+y/x的取值范围

设实数x,y满足{x-y-2≤0,x+2y-5≥0,y-2≤0.求z=x+y和z=x+y/x的取值范围
画出x-y-2≤0 x+2y-5≥0 y-2≤0
的可行域是一个包括边界的三角形
其三个顶点为（1,2）,（4,2）,（3,1）
因此x>0,y>0
而（x^2-XY+y^2）/XY
=x/y+y/x-1
把y/x看作可行域内的点与原点的斜率,则
1/3≤y/x≤2
设y/x=t（1/3≤t≤2）,则
x^2-XY+y^2）/XY=x/y+y/x-1化为
f(t)=t+1/t-1（1/3≤t≤2）,
由”对勾函数“性质可得
t=1时f(t)有最小值1
t=1/3时f(t)有最大值1/3+3-1=7/3
所以（x^2-XY+y^2）/XY的取值范围是
[1,7/3]

设实数x,y满足 x>=0 x-2y>=0 x-y-2 设实数X,Y满足2X+Y-2>=0,X-2Y+4>=0,3X-Y 设实数x,y 满足x²+4y²+2x-4y+2+0 则x+y= 设Z=x+y,其中实数x,y满足不等式x+2y>=0,x-y 设z=x+y,其中实数x,y满足{x+2y>=0,x-y 设实数x,y满足约束条件：x>=2;y>=x;2x+y 设实数x,y满足方程组①x-y-2=0 ③2y-3 设实数x,y满足0 设实数x,y满足x-y-2≥0,x+2y-4≥0,2y-3≤0(1)2x+y的最小值为 设实数x,y满足y+x^2=0,0 设实数x.y满足y+x^2=0,若0 ·设实数x,y满足y+x^2=0,若0 设实数x,y满足y+x^2=0,0 设实数x.y满足x^2+y=0(0 设实数x,y满足y+x^2=0,0 设实数x,y满足2x+y≤4,x-y≥-1,x-2y≤2,则z=x+y的最大值为 设正实数x,y满足x^3+y^3=x-y,求证：x^2+4y^2 设实数x,y满足x的平方+4y的平方+2x